江西省上饶市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是(　　)

A. 若α、β垂直于同一平面，则α与β平行

B. 若m、n平行于同一平面，则m与n平行

C. 若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线

D. 若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面

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设全集U={x∈N*|x≤6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（　　）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知幂函数f（x）=xa的图象经过（2，），则f（4）=（　　）

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 8

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下列各组函数表示同一函数的是（　　）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

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直线-=1的倾斜角的大小为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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a=，b=2-3，c=log25，则三个数的大小顺序（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A.

B.

C.

D.

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已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则函数的大致图象为（　　 ）

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若函数y=log2（kx2+4kx+5）的定义域为R，则k的取值范围（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知a＞1，k≠0，函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）-k有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知集合A={（x，y）|=2}，集合B={（x，y）|ax-y-2=0}，且A∩B=∅，则a=（　　）

A. 2　　 B. 　　 C. 和2　　 D. 和2

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已知函数f（x）=2x+-3，g（x）=kx+3，若存在x1∈[2，3]，对任意的x2∈[-1，2]，使得f（x1）＜g（x2），则实数k的取值范围是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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计算：+log2×log32-=______．

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一个正四棱台斜高是12cm，侧棱的长是13cm，侧面积是720cm2，则它的高是______．

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若正三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为a，顶点都在一个球面上，则该球的半径为______．

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下列说法中，正确的是______（填上所有符合条件的序号）

①y=e-x在R上为增函数

②任取x＞0，均有3x＞2x

③函数y=f（x）的图象与直线x=a可能有两个交点

④y=2|x|的最小值为1；

⑤与y=3x的图象关于直线y=x对称的函数为y=log3x．

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已知集合，.

若，求实数的取值范围.

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菱形ABCD中，A（-4，7），C（2，-3），BC边所在直线过点P（3，-1）．求：

（1）AD边所在直线的方程；

（2）对角线BD所在直线的方程．

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已知函数f（x）=x2+2ax+3a+2．

（1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求a的值；

（2）若函数f（x）的函数值均为非负实数，求g（a）=2-a|a+3|的取值范围．

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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC的边长AB=1，侧棱长为，P是A1B1的中点，E、F、G分别是AC，BC，PC的中点．

（1）求FG与BB1所成角的大小；

（2）求证：平面EFG∥平面ABB1A1．

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如图，四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面，点P在圆柱OO′的底面圆周上，圆柱OO′的底面圆的半径OA=1，侧面积为2π，∠AOP=60°．

（1）求证：PB⊥平面APD；

（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．

（3）求三棱锥D-AGB的体积．

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已知函数f（x）=loga（a＞0且a≠1）．

（1）求f（x）的定义域；

（2）当0＜a＜1时，判断f（x）在（2，+∞）的单惆性；

（3）是否存在实数a，使得当f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+logan，1+1ogam]，若存在，求出实数a的范围；若不存在，请说明理由．

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