如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC的边长AB=1，侧棱长为，P是A1B1的...

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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC的边长AB=1，侧棱长为，P是A1B1的中点，E、F、G分别是AC，BC，PC的中点．

（1）求FG与BB1所成角的大小；

（2）求证：平面EFG∥平面ABB1A1．

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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC的边长AB=1，侧棱长为，P是A1B1的中点，E、F、G分别是AC，BC，PC的中点．
（1）求FG与BB1所成角的大小；
（2）求证：平面EFG∥平面ABB1A1．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面ABB₁A₁是边长为2的菱形，且∠A₁AB=60°，M是A₁B₁的中点，MB⊥AC．
①求证：BM⊥平面ABC；
②求点M到平面BB₁C₁C的距离．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A₁C₁的中点，则EF与侧棱C₁C所成的角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．2
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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A₁C₁的中点，则EF与侧棱C₁C所成的角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．2
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如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A₁C₁的中点，则EF与侧棱C₁C所成的角的余弦值是
A． B． C． D．2

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如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A₁ABB₁是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E，F分别是AB₁，BC的中点．
（1）求证：直线EF∥平面A₁ACC₁；
（2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；
（3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且，求a的取值范围．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为8，对角线B₁C=10，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：AB₁∥平面C₁BD
（Ⅱ）求二面角C-DB-C₁的大小的余弦值．
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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为（）

A．
B．
C．
D．
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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，D是AB的中点
（1）求证：AC_l∥平面B₁DC
（2）若E是A₁B₁的中点，点P为一动点，记PB₁=x，点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按E经A₁到4的路线运动，求这一过程中三棱锥P-BCC₁的体积的表达式y（z），并求V（x）的最大值和最小值．
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