已知集合A={﹣1,0,1,2},B={x|x2+x﹣2<0}.则A∩B=( )
A. {﹣1,0} B. {0,1} C. {1,2} D. {﹣1,2}
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若a,b,c,d∈R,则下列说法正确的是( )
A. 若a>b,c>d,则ac>bd B. 若a>b,c>d,则a+c>b+d
C. 若a>b>0,c>d>0,则 D. 若a>b,c>d,则a﹣c>b﹣d
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若向量=(﹣1,2),=(2,﹣3),=(4,﹣5),则=( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
关于x的不等式x2+2mx﹣15m2<0(m<0)的解集区间为(a,b),且b﹣a=18,则m=( )
A. ﹣2 B. ﹣1 C. D.
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如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M为DD1的中点,则图中阴影部分BC1M在平面BCC1B1上的正投影是( )
A. B. C. D.
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设函数 的图象为C,下面结论中正确的是( )
A. 函数f(x)的最小正周期是2π
B. 图象C关于点( ,0)对称
C. 图象C可由函数g(x)=sin2x的图象向右平移 个单位得到
D. 函数f(x)在区间 上是增函数
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已知数列的前n项和,则的通项公式为( )
A. B. C. D.
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已知 , ,则( )
A. B. C. D.
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已知a>0,b>0,且,则的最小值为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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已知等比数列 的各项都是正数,且 , , 成等差数列,则 ( )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,( )
A. B. C. D.
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已知函数 ,函数g(x)=f(x)﹣m有两个零点,则实数m的取值范围为( )
A. (﹣∞, ) B. (0, )
C. ( ,4] D. (﹣∞, )∪[4,+∞)
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已知等比数列{an}的各项均为正数,且3a1=1,a32=9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n和Sn.
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设向量a=(,sinx),b=(cosx,sinx),x∈[0,].
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)设函数f(x)=a•b,求f(x)的最大值与最小值.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+cosA的取值范围.
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如图,四边形ABCD是矩形,AB=2BC=2,E为CD中点,以BE为折痕将△BEC折起,使C到C′的位置,且平面BEC′⊥平面ABED.
(1)求证:BC′⊥AE;
(2)求空间四边形ABC′E的体积.
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如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1为菱形且∠BAA1=60°,D,M分别为CC1和A1B的中点,A1D⊥CC1,AA1=A1D=2,BC=1.
(1)证明:直线MD∥平面ABC;
(2)求D点到平面ABC的距离.
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已知函数.
(1)求函数y=f(x)的单调区间;
(2)若对于∀x∈(0,+∞)都有成立,试求m的取值范围;
(3)记g(x)=f(x)+x﹣n﹣3.当m=1时,函数g(x)在区间[e﹣1,e]上有两个零点,求实数n的取值范围.
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