已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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设i为虚数单位,若复数满足 ,则( )
A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i
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在等差数列中, ,则( )
A. 5 B. 8 C. 10 D. 14
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已知,都是实数,那么“ ”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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设l,m是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题为真命题的是( )
A. 若m,则 B. 若则
C. 若则 D. 若则
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已知点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为1),则该“阳马”最长的棱长为( )
A. 5 B. C. D.
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在中,为重心,记,,则=( )
A. B. C. D.
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已知函数 在处取得极小值,则的最小值为( )
A. 4 B. 5 C. 9 D. 10
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已知是定义域为的奇函数,满足.若,则( )
A. B. C. D.
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定义行列式运算.已知函数满足且的最小值为,则的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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函数的导函数,对,都有>成立,若,则满足不等式>的的范围是( )
A. B. C. D.
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已知向量,,函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)已知分别为内角的对边,其中为锐角,,且,求的面积.
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如图,在底面为梯形的四棱锥中,已知,,,.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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已知圆 关于直线 对称的圆为C.
(1)求圆C的方程;
(2)过点作直线与圆C交于A,B两点, O是坐标原点,是否存在这样的直线l,使得在平行四边形OASB中?若存在,求出所有满足条件的直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前n项和满足,且 .
(1)求数列的通项公式;
(2)记,为的前n项和,求使成立的n的最小值.
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已知函数(为常数).
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),曲线的直角坐标方程为.以平面直角坐标系的原点为极点,轴非负半轴为极轴建立直角坐标系,射线的极坐标方程为.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)设点分别为射线与曲线上,除原点之外的交点,求的最大值.
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