湖北省2017-2018学年高一上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 5 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则∁U（M∪N）等于（　　）
A. 3，　　 B. 4，　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则f（-2）=（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
已知角α=738°，则角是（　　）
A. 第一象限角　　 B. 第二象限角　　 C. 第三象限角　　 D. 第四象限角

难度: 简单查看答案及解析
已知正方形ABCD边长为1，则=（　　）
A. 0　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是平面内的一组基底，且，则关于λ1，λ2的式子不正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若tan，则=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若两单位向量，的夹角为60°，则=2，=3的夹角为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则对该函数性质的描述中不正确的是（　　）
A. 的定义域为　　 B. 的最小正周期为2
C. 的单调增区间为　　 D. 没有对称轴

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是与单位向量夹角为60°的任意向量，则函数的最小值为（　　）
A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数，则f（x）的定义域为__．

难度: 简单查看答案及解析
=______．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，若点A，B，C 不能构成三角形，则实数m的取值为______．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=，若函数y=f（f（x））-a 恰有5个零点，则实数a的取值范围为______．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）已知钝角α满足，求cos（α-2π）的值；
（2）已知x+x-1=5，求x2+x-2．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，g（x）=cosx．
（1）已知，求tan（α+β）；
（2）解不等式f（x）≥0；
（3）设h（x）=f（x）g（x），试判断h（x）的奇偶性，并用定义证明你的判断．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期为π，且．
（1）求ω和φ的值；
（2）函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，
①求函数g（x）的单调增区间；
②求函数g（x）在的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知，函数．
（1）求f（x）的解析式，并比较，的大小；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

难度: 简单查看答案及解析
已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），设
（1）求；
（2）求满足的实数m，n；
（3）若线段AB的中点为M，线段BC的三等分点为N（点N靠近点B），求与夹角的正切值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=（k＞0）．
（1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求m，k的值；
（2）若存在x0＞3，使不等式f（x0）＞1成立，求k的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析