河南郑州中原区郑州中原实验学校（桐柏一中）2017~2018学年初二上学期期中数学试卷

下列各数：π2，，0.12345，1.01010101 ⋯，，(+1)2，−中，是无理数的有（　 ）个．

A. 3个　　 B. 4个　　 C. 5个　　 D. 6个

难度: 中等查看答案及解析

下列各图象中能表示y是x的函数的是（　　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列各组线段，能组成直角三角形的是（　　 ）．

A. ，，　　 B. ，，　　 C. 1，2，3　　 D. 7，24，27

难度: 中等查看答案及解析

下列各二次根式是最简二次根式的是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知点P (3, −2)，点Q(−3, 2)，点R(−3, −2)，点H(3, 2)，下面选项中关于y轴对称的是（　　 ）．

A. P和Q　　 B. P和H　　 C. Q和R　　 D. P和R

难度: 中等查看答案及解析

直角三角形的两条直角边长为3、4，斜边上的高为h，则h的值是（　　 ）．

A. 　　 B. 5　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

一次函数y = kx + 4的图象与坐标轴围成的三角形的面积为4，则k的值为（　　 ）．

A. 2　　 B. −2　　 C. ±2　　 D. 不存在

难度: 中等查看答案及解析

某天晚上，小春放学从学校步行回家，走了一段后，小春的同学小佳也从学校骑车回家，随后小佳追上了小春，并邀请小春坐他的自行车一起回家，但遭到了小春的拒绝．随后小佳便下车，推车与小春一起回家．很快小春到家了，小佳与小春道别后也骑上车继续回家．若学校、小春家、小佳家都在同一条笔直的公路上，则从小春出发时算起，小春与小佳的距离y关于时间t的函数图象最可能是下图中的（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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的平方根是________.

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一次函数y =kx+2+k与y轴的交点在原点上方（不与原点重合），则k的取值范围是_______．

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若2a和a + 3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是_______________________．

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如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=6，BC=8，E是边AD上的点，以CE为折痕折叠纸片，使点D落在点F处，连接FC，当△AEF为直角三角形时，DE的长为________.

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若Rt△ABC斜边长为10cm，面积为11cm2，则Rt△ABC的周长为________________________．

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在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．则点B2017的坐标是____________.

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如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为________.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，以Rt△ABC的三边分别为直径作半圆，若Rt△ABC三边长分别为3，x，5，则图中阴影部分的面积为___________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标(−2,2)，点B坐标(−1,3)，点C坐标(−3,5)，请画出△ABC关于直线x=2对称的图形△A′B′C ′，并直接写出点B，的坐标.

难度: 中等查看答案及解析

M=，N=，

⑴求M−N的值．

⑵求的值；

⑶M 　　　 N（填“>”“=”“< ”填空）

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如图，某储藏室入口的截面是一个半径为1.2米的半圆形，一个长、宽、高分别是1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室吗？请说明理由．

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某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：

⑴超市如何进货，进货款恰好为46000元．

⑵为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？

难度: 中等查看答案及解析

根据二次根式的性质，我们知道，完成以下计算：

⑴　　　　　　　　 ；

⑵=　　　　　　 ；

⑶如图，在Rt△ABC中，BC =1，AC=，延长CA到D，使DA =AB，求BD的长．

难度: 中等查看答案及解析

（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．
求证：△BEC≌△CDA；
（模型应用）
（2）①已知直线l1：y=x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；
②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．

难度: 困难查看答案及解析