江西省南昌市、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高一第一学期期中联考(数学)试...

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本卷共 19 题，其中：
单选题 12 题，填空题 1 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知，，，那么（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)=的定义域是()
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则的大小关系是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知在映射下的象是，则象在下的原象为（　　）
A.　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则（）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
已知，下面四个等式中：
①；②；③；④．
其中正确命题的个数为（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且有最小值0,则它在[-3,-1]上　(　　)
A. 是减函数,有最小值0　　 B. 是增函数,有最小值0
C. 是减函数,有最大值0　　 D. 是增函数,有最大值0

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的大致区间是(　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
二次函数与指数函数的图象只可能是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数在区间上有最大值，最小值，则的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是幂函数，对任意的，且，，若，且，则的值（　　）
A. 恒大于0　　 B. 恒小于0　　 C. 等于0　　 D. 无法判断

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 1 题

(1)已知全集U＝{2,4，a2－a＋1}，A＝{a＋4,4}，∁UA＝{7}，则a＝________.
(2)当a＞0且a≠1时，函数必过定点_______
(3)为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：
明文密文密文明文
己知加密为y＝ax－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________．
(4)已知3a=5b=M，且，则M的值为______________。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知
（1）画出这个函数的图像
（2）当0<a<2时f(a)>f(2),利用函数图像求出a的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
计算下列各式：（1）；
（2）

难度: 简单查看答案及解析
已知，，若，求实数的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
已知y=f（x）为二次函数，若y=f（x）在x=2处取得最小值﹣4，且y=f（x）的图象经过原点，
（1）求f（x）的表达式；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

难度: 简单查看答案及解析
如图，一隧道内设双行线路，其截面由一长方形和一抛物线构成。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部（抛物线）在竖直方向上的高度之差至少为0.5m,若行车道总宽度AB为6m,请计算通过隧道的车辆的限制高度（精确度为0.1m)

难度: 简单查看答案及解析
已知指数函数y＝g(x)满足：g(3)＝8，定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．
(1)确定y＝f(x)和y＝g(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
(3)若对于任意x∈[－5，－1]，都有f(1－x)＋f(1－2x)＞0成立，求x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析