已知集合,,则集合不可能是( )
A. B.
C. D.
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设复数满足:(是虚数单位),则( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的前项和为,若,,则( )
A. B. 1 C. D.
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设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则的充分条件是( )
A. ,, B. ,,,
C. ,, D. ,,
难度: 简单查看答案及解析
秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.下边的流程图是秦九韶算法的一个实例.如下边的流程图,若输入的值分别为3,3,且输出的值为0,则的值为( )
A. 3 B. -1 C. 1 D. 5
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在的展开式中,常数项为2,则的值为( )
A. -1 B. 3 C. -5 D. 7
难度: 简单查看答案及解析
在空间坐标系中,已知四点的空间坐标分别为,以垂直于平面的方向为主视图的正方向,则三棱锥的左视图可以为( )
A.
B.
C.
D.
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设,,,则从大到小排序为( )
A. B. C. D.
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已知实数,且满足约束条件,若的最小值为,则( )
A. B. C. -1 D. -4
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对于三次函数,定义是的导函数的导函数,经过讨论发现命题:“一定存在实数,使得成立”为真,请你根据这一结论判断下列命题:
①一定存在实数,使得成立;②一定存在实数,使得成立;③若,则;④若存在实数,且满足:,则函数在上一定单调递增,所有正确的序号是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
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设抛物线的焦点为,点在上且,设准线与轴交于点,过作准线的垂线(垂足为),若以为直径的圆过线段的中点,则的方程为( )
A. 或 B. 或
C. D.
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已知点,,,,直线将四边形分割为面积相等的两部分,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,在平面四边形中,为边上一点,连接.已知,,,.
(1)证明:;
(2)若,,分别求的长、的值和的长.
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如图,在多面体中,已知,,,,,平面平面,为的中点,连接.
(1)求证:平面;
(2)求二面角大小的正弦值.
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某市100000名职业中学高三学生参加了一项综合技能测试,从中随机抽取100名学生的测试成绩,制作了以下的测试成绩(满分是184分)的频率分布直方图.
在频率分布直方图的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,测试成绩落入该区间的频率作为测试成绩取该区间中点值的概率.已知甲、乙两名学生的测试成绩分别为168分和170分.
(1)求技能测试成绩的中位数,对甲、乙的成绩作出客观的评价;
(2)若市教育局把这次技能测试看作技能大比武,且作出以下奖励规定:
给测试成绩者颁发奖金元,
给测试成绩者颁发奖金元,求;
(3)若市教育局把这次技能看作是毕业过关测试,且作出以下规定:
当测试成绩时,统一交测试费和补测费300元;
当测试成绩时,统一交测试费100元;
当测试成绩时,免交测试费且颁发500元奖金.
若,据此统计:每个测试者平均最多应该交给教育局多少元?
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在平面直角坐标系中,过椭圆右顶点的直线交椭圆于另外一点,已知点的纵坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点分别在直线的上、下方,设四边形的面积为,求的取值范围.
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函数,,已知函数,的图象存在唯一的公切线.
(1)求的值;
(2)当,时,证明:关于的不等式在上有解.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
已知动点都在曲线(为参数,是与无关的正常数)上,对应参数分别为与,为的中点.
(1)求的轨迹的参数方程;
(2)作一个伸压变换:,求出动点点的参数方程,并判断动点的轨迹能否过点.
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[选修4-5:不等式选讲]
已知函数.
(1)求的最小值;
(2)若,且,证明:.
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