如图，在平面四边形
中，
为边
上一点，连接
.已知
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，分别求
的长、
的值和
的长.
高三数学解答题中等难度题
如图，在平面四边形中，为边上一点，连接.已知，，，.
（1）证明：；
（2）若，，分别求的长、的值和的长.
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如图，在平面四边形中，为边上一点，连接.已知，，，.
（1）证明：；
（2）若，，分别求的长、的值和的长.
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如图，在平面四边形
中，已知
， 
， 
，在
边上取点
，使得
，连接
，若
， 
.
（1）求
的值；
（2）求
的长.
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如图，在平面四边形中，已知， ， ，在边上取点，使得，连接，若， .
（1）求的值；
（2）求的长.
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如图，在平面四边形中，已知， ， ，在边上取点，使得，连接，若， .
（1）求的值；
（2）求的长.
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如图，三棱柱
中，已知四边形
是菱形，
与
交于点
，且
，
，
，
.
（1）连接
，证明：直线
平面
.
（2）求平面
和平面
所成的角（锐角）的余弦值.
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已知直角△
如图所示，其中
，
，
分别是
，
边上的中点．现沿折痕
将
翻折，使得
与平面外一点
重合，得到如图（2）所示的几何体．
（1）证明：平面
平面
；
（2）记平面
与平面
的交线为
，探究：直线与
是否平行．若平行，请给出证明，若不平行，请说明理由．
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已知正三角形
的边长为3，
分别是
边上的点，满足
(如图1)．将
折起到
的位置，使平面
平面
，连接
(如图2)．
(1)求证：
平面 ；
(2)求二面角
的余弦值．
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已知正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
，如图．
（I）证明：∥平面
；
（II）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
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如图，已知平面四边形
中，为
的中点，
，
，
且
．将此平面四边形沿
折成直二面角
，
连接
，设
中点为
．
（1）证明：平面平面；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（3）求直线与平面所成角的正弦值．
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已知轴对称平面五边形
（如图1），
为对称轴，
，
，
，将此图形沿折叠成直二面角，连接
、
得到几何体（如图2）．
（Ⅰ）证明：∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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