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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 3 题,解答题 7 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 命题“存在,使成立”的否定是

    A.存在,使

    B.不存在,使

    C.对任意,都有

    D.对任意,都有

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ”是“”成立的

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 椭圆的一个焦点为,则的值是

    A.    B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,若,则等于

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的内角,则的取值范围是

    A.   B.   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,若,则

    A.等腰三角形

    B.直角三角形

    C.等腰直角三角形

    D.等腰直角三角形或直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知下列命题

    ,则成等比数列;

    ②若为等差数列,且常数,则数列为等比数列;

    ③若为等比数列,且常数,则数列为等比数列;

    ④常数列既为等差数列,又是等比数列.

    其中,真命题的个数为

    A.1个       B.2个      C.3个     D.4个

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 在数列中,,则此数列最大项的值是

    A.     B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 时,不等式恒成立,则实数的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知命题使;命题时,的最小值为4.下列命题是真命题的是

    A.     B.    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在数列中,已知对任意,则等于

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如果椭圆的弦被点平分,设直线的斜率为,直线为坐标原点)的斜率为,则等于

    A.4      B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知成等差数列,则二次函数的图像与x轴交点个数是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,若命题“存在”为真,则m的取值范围是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知数列中,,则数列通项公式为

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)求的解集;

    (2)若不等式对任意实数恒成立,求实数x的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设命题在区间上是减函数;命题是方程的两个实根,且不等式对任意的实数恒成立,若为真,试求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知分别是中角的对边,且

    (1)求角的大小;

    (2)若的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)试求在区间上的最大值;

    (2)若函数在区间上单调递增,试求m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知椭圆的两焦点分别为,长轴长为6.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆两点,求线段的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数列的前项和记为,点在直线.

    (1)当实数为何值时,数列是等比数列;

    (2)在(1)结论下,设是数列的前项和,求

    难度: 中等查看答案及解析