北京市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷

设全集=R，M={0，1，2，3}，N={-1，0，1}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　 ）

A. {1}　　 B. {-1}　　 C. {0}　　 D. {0，1}

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下列函数中与具有相同图象的一个函数是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知为奇函数，当时，，则在上是（ ）

A. 增函数，最小值为　　 B. 增函数，最大值为

C. 减函数，最小值为　　 D. 减函数，最大值为

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已知函数，则的值等于（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若一次函数f（x）=ax+b有一个零点2，则函数g（x）=bx2-ax的图象可能是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知函数y=（），则其单调增区间是（　　 ）

A. （-，0]　　 B. （-，-1]　　 C. [-1，+）　　 D. [-2，+）

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已知函数，则函数的零点个数为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定义在上的函数满足，，，且当时，，则等于（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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计算：__________．

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已知集合，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的定义域是，则的定义域是__________．

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函数的值域为，则实数a的取值范围是______．

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已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________.

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某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．

已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示．给出以下四个结论：

①该食品在6℃的保鲜时间是8小时；

②当x∈[﹣6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；

③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；

④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间．

其中，所有正确结论的序号是　　　　　　　　 ．

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已知集合，，且，，求实数，，的值及集合，．

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已知是定义在上的奇函数．

（）若，求，的值．

（）若是函数的一个零点，求函数在区间上的值域．

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已知二次函数满足，其图象过点，且与轴有唯一交点．

（）求的解析式．

（）设函数，求在上的最小值．

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函数是定义在上的奇函数，且．

（）确定函数的解析式．

（）判断并用定义证明在上的单调性．

（）若，求实数的所有可能的取值．

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已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记．

（）求实数，的值．

（）若不等式成立，求实数的取值范围．

（）定义在上的函数，设，，，，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

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