山东省枣庄市新城校区2019届高三12月月考数学（理）试卷

（2018年浙江卷）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则

A. 　　 B. {1，3}　　 C. {2，4，5}　　 D. {1，2，3，4，5}

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已知命题：，则；命题：若，则，下列命题为真命题的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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双曲线 的一条渐近线方程为，则其的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知， ， ，则a, b, c的大小关系为（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则该剩余部分的表面积为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若等比数列满足，则公比为（　　 ）

A. 2　　 B. 4　　 C. 8　　 D. 16

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正四面体中，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，若关于的方程有4个不同的实数解，则的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于，于点，且四边形的面积为，过的直线交抛物线于两点，且，点为线段的垂直平分线与轴的交点，则点的横坐标的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设向量，，且，则实数=_________.

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在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则=___________．

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设，其中实数满足，若的最大值为12，则实数=________.

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若函数满足：①的图象是中心对称图形；②若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函数”．若函数是区间上的“对称函数”，则实数的取值范围是________.

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已知等差数列的公差为1，且成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列，求数列的前项和.

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已知函数.

（1）求函数的最大值；

（2）已知的面积为，且角，，的对边分别为，，，若，，求的值.

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已知定点，点圆上的动点。

（1）求的中点的轨迹方程；

（2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程.

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如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 平面，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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已知椭圆C： 的右焦点为F(2,0)，过点F的直线交椭圆于M、N两点且MN的中点坐标为 ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l不经过点P（0，b）且与C相交于A，B两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为1，试判断直线 l是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由.

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已知关于 的函数 ，

（I）试求函数的单调区间；

（II）若在区间 内有极值，试求a的取值范围；

（III） 时，若有唯一的零点 ，试求 .（注：为取整函数，表示不超过的最大整数，如 ；以下数据供参考：

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