已知定点，点圆上的动点。（1）求的中点的轨迹方程；（2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且...

已知定点，点圆上的动点。

（1）求的中点的轨迹方程；

（2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程.

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已知的三个顶点坐标分别为，且定点.

（1）求的外接圆的标准方程；

（2）若过定点的直线与的外接圆交于两点，求弦中点的轨迹方程.

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已知两点，动点在轴上的投影是，且.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过作互相垂直的两条直线交轨迹于，且分别是的中点.求证：直线恒过定点.

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已知两点，动点在轴上的投影是，且.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过作互相垂直的两条直线交轨迹于，且分别是的中点.求证：直线恒过定点.

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已知两点，动点在轴上的投影是，且.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过作互相垂直的两条直线交轨迹于，且分别是的中点.求证：直线恒过定点.

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已知的顶点，点在轴上移动， ，且的中点在轴上.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知轨迹上的不同两点， 与的连线的斜率之和为2，求证：直线过定点．

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已知的顶点，点在轴上移动， ，且的中点在轴上.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知轨迹上的不同两点， 与的连线的斜率之和为2，求证：直线过定点．

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【2017河北唐山二模】已知的顶点，点在轴上移动，，且的中点在轴上.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知轨迹上的不同两点，与的连线的斜率之和为2，求证：直线过定点．

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已知圆:内一定点, P、Q为圆上的动点.

（Ⅰ）若P、Q两点关于过定点A的直线l对称,求直线l的方程；

（Ⅱ）若,求线段PQ中点M的轨迹方程.

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已知圆，一动圆与直线相切且与圆外切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若经过定点的直线与曲线交于两点， 是线段的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

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