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本卷共 30 题，其中：
单选题 11 题，填空题 11 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 20 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. ﹣5的相反数是（　　）

    A. ﹣5　　 B. 　　 C. 5　　 D. ﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式组的解集为（　　）

    A. x＞2　　 B. x＜3　　 C. x＞2或 x＜﹣3　　 D. 2＜x＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知⊙O1与⊙O2的半径为分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=2，那么这两圆的位置关系是（　　）

    A. 相离　　 B. 内切　　 C. 相交　　 D. 外切

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=﹣2（x﹣4）2+6的顶点坐标是（　　）

    A. （4，6）　　 B. （﹣4，6）　　 C. （4，﹣6）　　 D. （﹣4，﹣6）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是（　　）

    A. ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1　　 B. （﹣2a3）2=4a6　　 C. （a﹣b）2=a2﹣b2　　 D. a3+a2=2a5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，BD为⊙O的直径，点A、C均在⊙O上，∠CBD=60°，则∠A的度数为（　　）

    A. 60°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 20°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【　　 】

    A．4个　　 B．5个　　 C．6个　　 D．7个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知一元二次方程x2+（1﹣2m）x+m+13=0的两根之积等于两根之和的2倍，则m的值是（　　）

    A. ﹣5　　 B. 5　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. “五一节”期间，正逢商场搞促销活动，小明的妈妈准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，发现这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：

    欲购买的

    商品

    原价（元）

    优惠方式

    一件衣服

    420

    每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券

    一双鞋

    280

    每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券

    一套化妆品

    300

    付款时可以使用购物券，但不返购物券

    小明帮妈妈分析了一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（　　）

    A. 800元　　 B. 700元　　 C. 600元　　 D. 500元

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数作为点的坐标，则点落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，△ABC中，AB=，AC=2，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°至AD，D恰在BC的延长线上，则下列关于此图形的一些说法中正确的有（　　）

    （1）△ACD是等边三角形；（2）∠B=30°；

    （3）△ABD是直角三角形；（4）点C是BD的中点．

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 11 题

  1. 函数y=2x﹣3的自变量x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 因式分【解析】
    a2﹣b2=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 今年是重庆直辖十周年，直辖十年来重庆的工业发生了巨大的变化，2006年重庆市工业产值年利润达到了15500000000元，用科学记数法记为_____ 元．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，那么∠2=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是_____cm2．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABO的顶点A的坐标是（﹣1，2），将△ABO沿x轴向右平移3个单位后，点A的坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 十字路口的交通信号灯红灯亮25秒，绿灯亮20秒，黄灯亮15秒，当你抬头看信号灯时，恰好是绿灯的概率是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x=，y=，则的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=25°，PB切⊙O于点B，交OC的延长线于点P，则∠P=_____ 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）开口向下，交x轴的正半轴于点（1，0），则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＜0；④a+b+c=1．其中正确的有_____ （填序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，以等边△OAB的高OC为边向逆时针方向作等边△OCD，CD交OB于点E，再以OE为边向逆时针方向作等边△OEF，EF交OD于点G，再以OG为边向逆时针方向作等边△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此时N在AO延长线上．若AB=1，则ON=_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （1）计算：

    （2）解方程组：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图△PAB中，PA=PB，C、D是直线AB上两点，连接PC、PD．

    （1）请添加一个条件：　　 　，使图中存在两个三角形全等．

    （2）证明（1）的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学高一年级的一研究性学习小组为了解本年级1300名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级100名学生进行了调查，结果如下表：

    时间（天）

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    人　　 数

    2

    4

    8

    10

    14

    22

    16

    12

    8

    4

    （1）在这个统计中，众数是　　 　，中位数是　　 　；

    （2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：

    分组

    频数

    频率

    3.5～5.5

    6

    0.06

    5.5～7.5

    18

    0.18

    7.5～9.5

    　　 　

    0.36

    9.5～11.5

    28

    　　 　

    11.5～13.5

    12

    0.12

    合　 计

    100

    1.00

    （3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．

    （1）求BE的长；

    （2）求∠CDE的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．今年“五一”期间部分机票价格如下表所示：

    起点

    终点

    距离x（千米）

    价格y（元）

    A

    B

    1000

    2050

    A

    C

    800

    1650

    A

    D

    2550

    B

    C

    600

    C

    D

    950

    （1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；

    （2）利用（1）中的关系式将表格填完整；

    （3）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；

    （4）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙公司每名工人月工资为1500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元．

    （1）求甲、乙公司分别有多少名工人；

    （2）经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新岗位工作．调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位有多少人？（甲公司调整前人均月产值设定为p元）

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，已知抛物线的顶点坐标是（2，﹣1），且经过点A（5，8）

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；

    （3）设点P是x轴任一点，连接AP、BP．试求当AP+BP取得最小值时点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图①，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6．现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90°，点A旋转后的位置为点E，点D旋转后的位置为点F．以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图②的平面直角坐标系．

    （1）求直线AE的解析式；

    （2）将Rt△EFC沿x轴的负半轴平行移动，如图③．设OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC与Rt△ABO的重叠部分面积为s；求当x=1与x=8时，s的值；

    （3）在（2）的条件下s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析