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本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 8 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用直尺和圆规作一角的平分线的依据是（　　　　 ）

    A. SSS　　 B. SAS　　 C. ASA　　 D. AAS

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（　　 ）

    A. 三条中线的交点　　 B. 三条角平分线的交点

    C. 三条高的交点　　 D. 三边的垂直平分线的交点

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知，则不一定使△ABD≌△ACD的条件是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各组数中，可以构成勾股数的是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为（　　　 ）

    A. 　　 B. 5　　 C. 8　　 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列说法不正确的是（       ）

    A. 等腰三角形是轴对称图形

    B. 三角相等的三角形是等边三角形

    C. 如果两个三角形成轴对称，那么这两个三角形一定全等

    D. 若A,B两点关于直线MN对称，则AB垂直平分MN

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则涂黑的方法有（　　　　 ）种

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，，边上的高，则边的长为（　　　 ）

    A. 4　　 B. 14　　 C. 4 或14　　 D. 8或14

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为12，则△DEF的周长为______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在Rt△ABC中，，则______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中， 是的平分线，若，则点到斜边的距离是______。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，等边△ABC中，点分别在上，且，连接交于点，则的度数为______。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,，点分别在上，且，点分别在上运动，则的最小值为______。

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 在△ABC中，,试判断△ABC的形状，并说明理由。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，，相交于点。

    求证：△EBC是等腰三角形。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，M是BC的中点，连接EM，FM．

    求证：EM=FM．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，某小区有一块草坪，已知，且，求这块草坪的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G．

    （1）若△AEG的周长为10，求线段BC的长．

    （2）若∠BAC=128°，求∠EAG的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC分别交AB，AC于点D，E．

    （1）求证：OD=DB．

    （2）若DE=5，求DB+CE的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知直线，点在直线上，点到直线的距离分别为1,2．

    （1）利用直尺和圆规作出以为底的等腰△ABC，使点在直线上（保留作图痕迹，不写作法）．

    （2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，连接CE．

    （1）求证：△ABD≌△ACE．

    （2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．

    （1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；

    （2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=3．求AQ的长；

    （3）如图（2），BC=3，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图（1）在△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，BC=15cm，若动点P从点C开始沿着C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒5cm，设点P运动的时间为t秒．

    （1）点P运动2秒后，求△ABP的面积；

    （2）如图（2），当t为何值时，BP平分∠ABC；

    （3）当△BCP为等腰三角形时，直接写出所有满足条件t的值．

    难度: 中等查看答案及解析