天津二十五中2018届九年级（上）第一次月考数学试卷

试卷详情

本卷共 30 题，其中：
单选题 20 题，解答题 4 题，填空题 6 题
简单题 10 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 20 题

关于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（　　）
A. k＞﹣1　　 B. k≥﹣1　　 C. k≠0　　 D. k＞﹣1且k≠0

难度: 中等查看答案及解析
抛物线y＝3(x﹣1)2+1的顶点坐标是(　　 )
A. (1，1)　　 B. (﹣1，1)
C. (﹣1，﹣1)　　 D. (1，﹣1)

难度: 简单查看答案及解析
将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）
A. y=﹣5（x+1）2﹣1　　 B. y=﹣5（x﹣1）2﹣1　　 C. y=﹣5（x+1）2+3　　 D. y=﹣5（x﹣1）2+3

难度: 中等查看答案及解析
二次函数y＝3（x﹣2）2﹣5与y轴交点坐标为（　　）
A. （0，2）　　 B. （0，﹣5）　　 C. （0，7）　　 D. （0，3）

难度: 中等查看答案及解析
若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（）
A. 1或－1 　　 B. 1 　　 C. －1 　　 D. 0

难度: 中等查看答案及解析
设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）
A. （1，0）　　 B. （3，0）　　 C. （﹣3，0）　　 D. （0，﹣4）

难度: 中等查看答案及解析
下列方程中，是一元二次方程的有（　　）
①8x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③x2﹣=4；④x2=0；⑤x2﹣3x﹣4=0
A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

难度: 简单查看答案及解析
方程x(x+)＝0的根是(　　 )
A. x1＝0，x2＝ B. x1＝0，x2＝﹣
C. x1＝0，x2＝﹣2 D. x1＝0，x2＝2

难度: 简单查看答案及解析
某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（　　）
A. 10%　　 B. 15%　　 C. 20%　　 D. 25%

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，y关于x的二次函数是(　　 )
A. y＝ax2+bx+c　　 B. y＝x(x﹣1)
C. y=　　 D. y＝(x﹣1)2﹣x2

难度: 简单查看答案及解析
抛物线y=2x2－2x+1与坐标轴的交点个数是（　　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线y=﹣x2+2x+k上三点（1，y1）、（2，y2）、（，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A. y1＞y2＞y3　　 B. y2＞y1＞y3　　 C. y3＞y1＞y2　　 D. y3＞y2＞y1

难度: 简单查看答案及解析
（3分）如图是二次函数图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，已知一次函数y＝x＋c的图象如图，则二次函数y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐标系中的图象可能是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A. m=3　　 B. m＞3　　 C. m≥3　　 D. m≤3

难度: 简单查看答案及解析
下列说法错误的是（　　）
A. 二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大
B. 二次函数y=﹣6x2中，当x=0时，y有最大值0
C. 抛物线y=ax2（a≠0）中，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D. 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点

难度: 简单查看答案及解析
若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（　　）
A. x=1　　 B. x=2　　 C. x=　　 D. x=﹣

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确结论的有（　　）
A. ①②③　　 B. ①③④　　 C. ③④⑤　　 D. ②③⑤

难度: 中等查看答案及解析
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1 时，y＞0．其中正确结论的个数是（）
A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

难度: 中等查看答案及解析
已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）+3，并且a，b是方程（x﹣m）（x﹣n）=3的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　）
A. m＜a＜b＜n　　 B. m＜a＜n＜b　　 C. a＜m＜b＜n　　 D. a＜m＜n＜b

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

某种水果进价为每千克20元，市场调查发现，该水果每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80，设这种水果每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该水果售价定为每千克多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果商家为“薄利多销”，规定这种水果售价每千克不高于28元，则商家要想每天获利150元的销售利润，售价应定为每千克多少元？

难度: 困难查看答案及解析
已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．
（1）用配方法y=2x2﹣4x﹣6将化成y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出对称轴和顶点坐标；
（2）当x取何值时，y随x的增大而减小．

难度: 中等查看答案及解析
如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求S△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（﹣2，0）和C，O为坐标原点．
（1）求抛物线解析式；
（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

已知函数是关于x的二次函数，则m的值为________．

难度: 中等查看答案及解析
若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为_____

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知函数y=﹣与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式bx+＞的解集为_____．

难度: 简单查看答案及解析
函数y=（a+1）x2+2x+a﹣1的图象与x轴只有一个交点，则常数a=_____．

难度: 简单查看答案及解析
如图，有若干个边长为2的正方形，若正方形的一个顶点是正方形Ⅰ的中心O1，如图所示，类似的正方形Ⅲ的一个顶点是正方形Ⅱ的中心O2，并且正方形Ⅰ与正方形Ⅲ不重叠，如果若干个正方形都按这种方法拼接，需要m个正方形能使拼接处的图形的阴影部分的面积等于一个正方形的面积．现有一拋物线y=mx2+nx+3，其顶点在x轴上，则该抛物线的对称轴为_____．

难度: 中等查看答案及解析