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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
选择题 12 题,填空题 8 题,解答题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为( )
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.无法判定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin(-30°)的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若A(2,-1),B(-1,3),则的坐标是( )
    A.(1,2)
    B.(-1,-2)
    C.(-3,4)
    D.(3,-4)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果是两个单位向量,那么下列四个结论中正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若α=2,则( )
    A.sinα>0且cosα>0
    B.sinα>0且cosα<0
    C.sinα<0且cosα<0
    D.sinα<0且cosα>0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=cos2x是( )
    A.周期为π的偶函数
    B.周期为π的奇函数
    C.周期为2π的偶函数
    D.周期为2π的奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在正方形ABCD中,下列描述中正确的是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=1+cosx的图象( )
    A.关于x轴对称
    B.关于y轴对称
    C.关于原点对称
    D.关于直线x=对称

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若tanα=3,,则tan(α-β)等于( )
    A.-3
    B.
    C.3
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知两个向量,若,则x的值等于( )
    A.
    B.
    C.-2
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若α、β是第一象限的角,且sinα>sinβ,则( )
    A.α>β
    B.α<β
    C.cosα>cosβ
    D.tanα>tanβ

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,那么函数f(x)的解析式可以是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 若向量=(1,2),则||=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若点P(2,y)是角α终边上的一点,且,则y的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=1-sinx(x∈R)的单调减区间是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若平面上三个大小相等的力F1、F2、F3作用于一点且处于平衡状诚,则F1与F2夹角的大小为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,且α、β为锐角,那么sinβ的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,]时,f(x)=sinx,则f()的值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量,且的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的定义域为开区间(3,10),函数f(x)的值域是一个左闭右开的区间,则满足要求的函数f(x)的解析式可以是f(x)=________(写出一个解析式即可).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知,且α是第二象限的角.
    (1)求的值;
    (2)求cos2α的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,满足
    (1)求向量的坐标,以及向量的夹角;
    (2)若向量垂直,求实数k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2
    (1)求函数f(x)的最小正周期,并用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的简图;
    (2)求函数f(x)的最大值,以及使函数f(x)取得最大值时x的集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
    (1)若,求角α的值;
    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(l-x)=f(l+x)恒成立,设向量=(sinx,2),=(2sinx,),=(cos2x,1),=(1,2),当x∈[0,π]时,求不等式f>f的解集.

    难度: 中等查看答案及解析