甘肃省2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 12 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，则（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，则(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若某直线过(3,2),(4,2+)两点,则此直线的倾斜角为(　　).
A. 30°　　 B. 60°　　 C. 120°　　 D. 150°

难度: 简单查看答案及解析
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　).
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
下列图象中可作为函数图象的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若空间三条直线满足,则直线与（　　）
A．一定平行　　　　 B．一定相交　　　 C．一定是异面直线　　　 D．一定垂直

难度: 简单查看答案及解析
已知直线平面，直线平面，有以下四个命题：（　　　　）
①；②；③；④；
其中正确命题的序号为
A. ②④　　 B. ③④　　 C. ①③　　 D. ①④

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如果球的大圆周长为C，则这个球的表面积是（　　）
A. 　　　 B. 　　　　　 C. 　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则f(－3)的值为　（　　）
A. 2　　 B. 8　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的侧面积为（　　）
A. 6+4　　 B. 9+2　　 C. 12+2　　 D. 20+2

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

正方体的表面积是96，则该正方体的体积为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与直线垂直，则a的值是　 ________ ．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为_________.

难度: 简单查看答案及解析
一个正方体的顶点都在同一球的球面上，它的棱长是4cm，则这个球的体积是　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

已知函数f(x)=x+2ax+2, x.
(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
(2) 若y=f(x)在区间上是单调函数，求实数 a的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方体中.
(1)求异面直线A1B与AD1所成的角．
(2)求证：A1D⊥平面ABD1

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分别为PC，BD的中点．
求证：(1)EF∥平面PAD；
(2)PA⊥平面PDC.

难度: 中等查看答案及解析