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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列方程中，是一元二次方程的有（　　）

    ①x2+3x=；②7x2=0；③；④（x+3）2=（x+2）（x﹣3）；⑤2x2﹣5y=0；⑥ax2+bx+c=0．

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )

    x

    3.23

    3.24

    3.25

    3.26

    ax2＋bx＋c

    －0.06

    －0.02

    0.03

    0.09

    A. 3＜x＜3.23　　 B. 3.23＜x＜3.24

    C. 3.24＜x＜3.25　　 D. 3.25＜x＜3.26

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

    A. a=，b=3，c=2，d=　　 B. a=4，b=6，c=5，d=10

    C. a=2，b=，c=2，d=　　 D. a=2，b=3，c=4，d=1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一元二次方程x2﹣6x+9=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）

    A. 10　　 B. 10或8　　 C. 9　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某厂一月份生产机器100台，计划第一季度共生产380台．设二、三月份每月的平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（　　）

    A. 100（1+x）2=380　　 B. 100（1+x）+100（1+x）2=380

    C. 100+100（1+x）2=380　　 D. 100+100（1+x）+100（1+x）2=380

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，若丙的直角边长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的直角边长是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚（　　）

    A. 公平　　 B. 对小明有利　　 C. 对小刚有利　　 D. 不可预测

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2﹣3=0的两根分别是x1，x2，则满足x1x2﹣x1﹣x2=0，则k的值为（　　）

    A. ﹣1或　　 B. ﹣1　　 C. 　　 D. 不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）下列说法正确的是（　　）

    ①若a，c异号，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根；

    ②若b2﹣5ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有两个不相等实数根；

    ③若b=a+c，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；

    ④若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根符号相同，那么方程cx2+bx+a=0（c≠0）的两根符号也相同．

    A. 只有①③　　 B. 只有①④　　 C. 只有①②　　 D. 只有②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 关于x的方程（m﹣2）﹣x+3=0是一元二次方程，则m=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若方程的两根为、，则的值为_______________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则另一根为_____，c=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k+3）x+k+1=0有实数根，则实数k的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从数﹣2，﹣ ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是________．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10 cm，点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过_____秒，△PCQ的面积为24 cm2？

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 解下列方程：

    （1）=3．

    （2）（y+2）2=（3y﹣1）2．

    （3）（x﹣2）（x+5）=8．

    （4）（2x+1）2=﹣6x﹣3．

    （5）2x2﹣3x﹣2=0．

    （6）4x2﹣12x﹣1=0（配方法）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在某中学第八届校园文化艺术节中，其中有三个年级老师参加的“校园歌手大奖赛”，艺术节组委会要求三个年级先进行预赛，选出男、女各一名选手参加决赛，七、八、九年级选手编号分别为男1号，女1号；男2号，女2号；男3号，女3号，比赛规则是男女各一人组成搭档进行决赛比赛．

    （1）求是同一年级男、女教师选手组成搭档的概率．

    （2）求低年级男教师与高年级女教师组成搭档的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）．若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏，依次进行．

    （1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；

    （2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．

    （1）填表（不需化简）

    入住的房间数量

    房间价格

    总维护费用

    提价前

    60

    200

    60×20

    提价后

    　　

    　　

    　　

    （2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由点P（14，1），A（a，0），B（0，a）确定的△PAB的面积为18．

    （1）如图，若0＜a＜14，求a的值．

    （2）如果a＞14，请画图并求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．

    （1）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标．

    （2）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，是否存在点B′，使得四边形BCB′D是菱形？若存在，请说明理由并求出菱形的边长；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析