天津市和平区2018届中考数学一模试卷

计算36÷（﹣6）的结果等于（　　）

A. ﹣6　　 B. ﹣9　　 C. ﹣30　　 D. 6

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tan45°的值等于（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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把6800000，用科学记数法表示为（　　）

A. 6.8×105　　 B. 6.8×106　　 C. 6.8×107　　 D. 6.8×108

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下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是【　　 】　

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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估计﹣1的值为（　　）

A. 1和2之间　　 B. 2和3之间　　 C. 3和4之间　　 D. 4和5之间

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把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（　　）

A. 36°　　 B. 45°　　 C. 72°　　 D. 90°

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分式方程=1的解为（　　）

A. x=1　　 B. x=0　　 C. x=﹣　　 D. x=﹣1

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我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知

甲的路线为：A→C→B；

乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；

丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．

若符号[→]表示[直线前进]，则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　）

A. 甲=乙=丙　　 B. 甲＜乙＜丙　　 C. 乙＜丙＜甲　　 D. 丙＜乙＜甲

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若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y＝的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）

A. y1＜y3＜y2　　 B. y2＜y3＜y1　　 C. y3＜y2＜y1　　 D. y1＜y2＜y3

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已知二次函数y=（x+a）（x﹣a﹣1），点P（x0，m），点Q（1，n）都在该函数图象上，若m＜n，则x0的取值范围是（　　）

A. 0≤x0≤1　　 B. 0＜x0＜1且x0≠

C. x0＜0或x0＞1　　 D. 0＜x0＜1

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计算（x4）2的结果等于_____．

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计算的结果等于_____．

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已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为_____．

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袋中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是_____．

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如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为_____．

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如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，AB与CD相交于点E．

（1）AB的长等于_____；

（2）点F是线段DE的中点，在线段BF上有一点P，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____．

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解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得　　 　；

（2）解不等式②，得　　 　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式的解集为　　 　．

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为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽测的男生人数为　　 　，图①中m的值为　　 　；

（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．

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Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE，OD．

（1）如图①，求∠ODE的大小；

（2）如图②，连接OC交DE于点F，若OF=CF，求∠A的大小．

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如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从D点测得A点的仰角为30°，B点的俯角为10°，求建筑物AB的高度（结果保留小数点后一位）．

参考数据sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，取1.732．

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在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

若从甲库运往A库粮食x吨，

（1）填空（用含x的代数式表示）：

①从甲库运往B库粮食　　 　吨；

②从乙库运往A库粮食　　 　吨；

③从乙库运往B库粮食　　 　吨；

（2）写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

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如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，B（8，6），点D是射线AO上的一点，把△BAD沿直线BD折叠，点A的对应点为A′．

（1）若点A′落在矩形的对角线OB上时，OA′的长=　　 　；

（2）若点A′落在边AB的垂直平分线上时，求点D的坐标；

（3）若点A′落在边AO的垂直平分线上时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．

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已知抛物线y=x2﹣6x+9与直线y=x+3交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线y=x+3与x轴交于点D．

（1）求抛物线的顶点C的坐标及A，B两点的坐标；

（2）将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t（t＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点E在△DAC内，求t的取值范围；

（3）点P（m，n）（﹣3＜m＜1）是抛物线y=x2﹣6x+9上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求m，n的值．

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