广东省揭阳市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

不等式x2+2x﹣3≥0的解集为（　　）
A. {x|x≥3或x≤﹣1}　　 B. {x|﹣1≤x≤3}　　 C. {x|x≥1或x≤﹣3}　　 D. {x|﹣3≤x≤1}

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（）
A. ，甲比乙成绩稳定　　 B. ，乙比甲成绩稳定
C. ，甲比乙成绩稳定　　 D. ，乙比甲成绩稳定

难度: 简单查看答案及解析
若是等差数列，与的等差中项为1，与的等差中项为2，则公差（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
满足以下条件的三角形无解的是（　　）
A.　　　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中，正确的是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．常数数列一定是等比数列
C．若，则　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设实数满足不等式组，则的最大值为（　　）
A.13　　　　　　　　　　　　 B.10.5　　　　　　　　　　　　
C.10　　　　　　　　　　　　 D.0

难度: 中等查看答案及解析
要得到函数的图象，只要将函数的图象(　 )
A. 向右平移单位长度　　 B. 向左平移单位长度
C. 向左平移单位长度　　 D. 向右平移单位长度

难度: 简单查看答案及解析
已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（　　）
A. -3　　 B. -2　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
中，点在上，平分．若，，，，则　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（　　）
A. 18　　 B. 15　　 C. 21　　 D. 24

难度: 困难查看答案及解析
已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得∠ABC=120°，则A、C两地的距离为　（　　　）
A. 10 km　　 B. km　　 C. km　　 D. 　km

难度: 中等查看答案及解析
记不等式组所表示的平面区域为，若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

等比数列中，，，则数列的公比为__________。

难度: 简单查看答案及解析
在中,，那么__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线l经过点和点，若点（）在直线l上移动且在第一象限内，则的最大值为_________

难度: 简单查看答案及解析
若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

(1)等差数列中，已知，求n的值.
(2)在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．

难度: 中等查看答案及解析
已知关于的不等式．
（1）若不等式的解集为或，求实数的值；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，且数列中，，点在直线上.
（Ⅰ）求数列,的通项和；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和，

难度: 困难查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知三棱锥中，为中点，为中点,且为正三角形.
(I)求证：平面；
(II)求证：平面平面；
(III)若,求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段.已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第天的实验需投入实验费用为元，实验30天共投入实验费用17700元.
（1）求的值及平均每天耗资最少时实验的天数；
（2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验天共赞助元.为了保证产品质量，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验，求的取值范围.（实际耗资=启动资金+试验费用-赞助费）

难度: 中等查看答案及解析