江苏省扬中市城区片2018届九年级第二模拟考试数学试卷

4的平方根是　　　　　　　　　　　　　

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﹣的绝对值是_____．

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因式分【解析】
x2﹣10x+24=_____．

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函数y＝中，自变量x的取值范围是　　　　　　　　　

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一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是_____．

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圆锥底面圆的半径为3，高为4，它的侧面积等于_____（结果保留π）．

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若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．

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已知一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的方差等于________．

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已知：a（a+2）=1，则a2+ =_____．

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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：

则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=______．

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如图，点A的坐标为（3，），点B的坐标为（6，0），将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为_____．

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如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为_____cm2．（结果保留π）

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2017年扬中地区生产总值约为546亿元，将546亿用科学记数法表示为（　　）

A. 5.46×108　　 B. 5.46×109　　 C. 5.46×1010　　 D. 5.46×1011

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下列代数运算正确的是（　　）

A. （x+1）2=x2+1　　 B. （x3）2=x5　　 C. （2x）2=2x2　　 D. x3•x2=x5

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左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 。这个几何体只能是（　 ）

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如图，点A、B、C在⊙O上，∠OAB=25°，则∠ACB的度数是（　　）

A. 135°　　 B. 115°　　 C. 65°　　 D. 50°

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二次函数y=ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第三象限，且过点（1，0），设t=a﹣b﹣2，则t值的变化范围是（　　）

A. ﹣2＜t＜0　　 B. ﹣3＜t＜0　　 C. ﹣4＜t＜﹣2　　 D. ﹣4＜t＜0

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（1）计算：3tan30°﹣|1﹣|+（2008﹣π）0

（2）化简：

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（1）解方程：=4

（2）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．

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王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：

（1）根据图中提供的数据列出如下统计表：

则a=　　 　，b=　　 　，c=　　 　，d=　　 　，

（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是　　 　．

（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？

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如图，□ABCD的对角线交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．

（1）求证：△BDE是直角三角形；

（2）如果OE⊥CD，试判断△BDE与△DCE是否相似，并说明理由．

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小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　　　 ．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，小明在第几题使用“求助”有利？（直接写出答案）

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打折前，买20件A商品和30件B商品要用2200元，买50件A商品和10件B商品要用2900元．若打折后，买40件A商品和40件B商品用了3240元，比不打折少花多少钱？

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（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.

（1）=　　　　 ，=　　　　　 ；

（2）根据函数图象可知，当＞时，x的取值范围是　　　　　　　　　 ；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标.

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如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB=1.8m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离CD=1.6m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：≈1.4，≈1.7，结果保留整数）

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上弧BF的中点，CD⊥AF，垂足为D，AB、DC的延长线交于点E．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BE=3，CE=3，求图中阴影部分的面积．

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如图（1），在矩形ABCD中，AB=6，sin∠BAC=

（1）BC长=_____；

（2）若点P是线段AC上一点，当△PCD是等腰三角形时，求AP的长；

（3）如图（2），点E是边BC上一点，且PE⊥PD．则：①=_____；

②如图（3）分别以PE、PD为边作矩形PEFD，若AP=2，求CF的长．

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如图，二次函数y=kx2+2kx﹣3k（k≠0），的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OC=OA．

（1）点A坐标为　　 　，点B坐标为　　 　，抛物线的解析式为　　 　；

（2）若点P是第二象限内抛物线上的一个动点，连接AP、CP，当四边形ABCP的面积最大时，求点P的坐标；

（3）若点Q（0，m）是y轴上的动点，连接AQ、BQ，

①当∠AQB是钝角时，求m的取值范围；

②当∠AQB=60°时，则m=　　 　．（直接写出答案）

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