如图所示的直观图中,,则其平面图形的面积是( )
A. 4 B. C. D. 8
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命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( )
A. 若x2≥1,则x≥1或x≤-1. B. 若-1<x<1,则x2<1
C. 若x≥1且x≤-1,则x2≥1 D. 若x≥1或x≤-1,则x2≥1
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设正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是( )
A. B. C. D.
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对x∈R,“关于x的不等式f(x)>0有解”等价于( )
A. ∃x0∈R,使得f(x0)>0成立 B. ∃x0∈R,使得f(x0)≤0成立
C. ∀x∈R,使得f(x)>0成立 D. ∀x∈R,f(x)≤0成立
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已知m、n是两条不同直线,α、β是两个不同平面,则下列命题正确的是( )
A. 若α、β垂直于同一平面,则α与β平行
B. 若m、n平行于同一平面,则m与n平行
C. 若α、β不平行,则在α内不存在与β平行的直线
D. 若m、n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面
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“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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若向量(x,4,5),(1,﹣2,2),且与的夹角的余弦值为,则x=( )
A. 3 B. ﹣3 C. ﹣11 D. 3或﹣11
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定积分的值是( )
A. B. C. 0 D.
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若函数f(x)=x3-f′(1)·x2-x,则f′(1)的值为( )
A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
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曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积( )
A. B. C. D.
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函数在上为减函数,则( )
A. B. C. D.
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在长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为
A. B. C. D.
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已知命题,,如果命题是真命题,求实数的取值范围.
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求函数,的最值.
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如图,棱锥的底面是矩形,PA平面ABCD,,.
(1)求证: 平面;
(2)求点到平面的距离.
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若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.
(1)求a和b的值;
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.
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如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=.
(1)求证:A1B⊥B1C;
(2)求二面角A1—B1C—B的余弦值.
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已知函数.
当时,求的单调增区间;
若在上是增函数,求a得取值范围.
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