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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 如图所示的直观图中,,则其平面图形的面积是(  )

    A. 4   B.    C.    D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是(   )

    A. 若x2≥1,则x≥1或x≤-1.   B. 若-1<x<1,则x2<1

    C. 若x≥1且x≤-1,则x2≥1   D. 若x≥1或x≤-1,则x2≥1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是(     )

    A.    B.   C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对x∈R,“关于x的不等式f(x)>0有解”等价于(  )

    A. ∃x0∈R,使得f(x0)>0成立   B. ∃x0∈R,使得f(x0)≤0成立

    C. ∀x∈R,使得f(x)>0成立   D. ∀x∈R,f(x)≤0成立

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知m、n是两条不同直线,α、β是两个不同平面,则下列命题正确的是(  )

    A. 若α、β垂直于同一平面,则α与β平行

    B. 若m、n平行于同一平面,则m与n平行

    C. 若α、β不平行,则在α内不存在与β平行的直线

    D. 若m、n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面

    难度: 简单查看答案及解析

  6. “a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若向量(x,4,5),(1,﹣2,2),且的夹角的余弦值为,则x=(  )

    A. 3   B. ﹣3   C. ﹣11   D. 3或﹣11

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定积分的值是(  )

    A.    B.    C. 0   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数f(x)=x3-f′(1)·x2-x,则f′(1)的值为(  )

    A. 0   B. 2   C. 1   D. -1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数上为减函数,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为=,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为__________万件.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知平面的法向量为=(1,2,-2),平面的法向量为=(-2,-4,k),若,则k=__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线方程为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为___.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题,,如果命题是真命题,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求函数,的最值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,棱锥的底面是矩形,PA平面ABCD,,.

    (1)求证: 平面;

    (2)求点到平面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.

    (1)求a和b的值;

    (2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=.

      

    (1)求证:A1B⊥B1C;

    (2)求二面角A1—B1C—B的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    时,求的单调增区间;

    上是增函数,求a得取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析