对x∈R，“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于( )A. ∃x0∈R，使得f(x0)＞...

对x∈R，“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于(　　)

A. ∃x0∈R，使得f(x0)＞0成立　　 B. ∃x0∈R，使得f(x0)≤0成立

C. ∀x∈R，使得f(x)＞0成立　　 D. ∀x∈R，f(x)≤0成立

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设p：∃x0∈R，使得x02+2ax0+2+a＝0成立；q：∀x＞0，不等式x2﹣2x+a＞0恒成立.若“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围.

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已知函数，，其中是自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0） > g（x0）成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f(x)=-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的范围为_______.

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已知函数=,.

（1）求在x∈［0,1］上的值域；

（2）若对于任意x₁∈［0,1］,总存在x₀∈［0,1］,使得g(x₀)=f(x₁)成立，则求的取值范围.

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若至少存在一个,使得关于x的不等式成立,则实数m的取值范围是(　　 )

A. B. C. D.

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对于函数y＝H(x)，若在其定义域内存在x0，使得x0·H(x0)＝1成立，则称x0为函数H(x)的“倒数点”．已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝(x＋1)2－1.

(1)求证：函数f(x)有“倒数点”，并讨论函数f(x)的“倒数点”的个数；

(2)若当x≥1时，不等式xf(x)≤m[g(x)－x]恒成立，试求实数m的取值范围．

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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2，

（1）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；

（2）存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围；

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记定义在R上的函数y＝f(x)的导函数为f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，则称x0为函数f(x)在区间[a，b]上的“中值点”．那么函数f(x)＝x3－3x在区间[－2,2]上“中值点”的个数为________．

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下列命题中为真命题的是(　　)

A. 若b2=ac,则a,b,c成等比数列　　 B. ∃x0∈R,使得sinx0+cosx0=成立

C. 若向量a,b满足a·b=0,则a=0或b=0　　 D. 若a<b,则

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