已知函数f(x)=-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f...

已知函数f(x)=-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的范围为_______.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数，，其中是自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0） > g（x0）成立，求实数m的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

本题14分）已知函数在上为增函数，且

(1)求θ的值；

(2)若在[1，+)上为单调函数，求m的取值范围；

(3)设，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得成立，求m的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数f(x)＝x－－2lnx．

(1)若f(x)是单调增函数，求实数a的范围；

(2)若存在一个x0∈[1，e]，使f(x0)＞0成立，求实数a的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知，函数

（1）当时，求函数在点(1，)的切线方程；

(2)求函数在[－1，1]的极值；

(3)若在上至少存在一个实数x₀，使>g(x_o)成立，求正实数的取值范围。

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知，函数

（1）当时，求函数在点(1，)的切线方程；

(2)求函数在[－1，1]的极值；

(3)若在上至少存在一个实数x₀，使>g(x_o)成立，求正实数的取值范围。

【解析】本试题中导数在研究函数中的运用。（1）中，那么当时，  又    所以函数在点(1，)的切线方程为；（2）中令   有 

对a分类讨论，和得到极值。（3）中，设，，依题意，只需那么可以解得。

【解析】
（Ⅰ）∵  ∴

∴  当时，  又 

∴  函数在点(1，)的切线方程为 --------4分

（Ⅱ）令   有 

①         当即时

故的极大值是，极小值是

②         当即时，在（－1,0）上递增，在（0,1）上递减，则的极大值为，无极小值。

综上所述   时，极大值为，无极小值

时  极大值是，极小值是        ----------8分

（Ⅲ）设，

对求导，得

∵，    

∴ 在区间上为增函数，则

依题意，只需，即

解得  或（舍去）

则正实数的取值范围是（，）

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数，．

（Ⅰ）若，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数.

（1）若，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

（2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

.已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，求实数p的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析