辽宁省营口市2018届中考数学模拟试卷（五月份）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，解答题 8 题，填空题 8 题
简单题 10 题，中等难度 13 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列运算结果正确的是（　　）
A. x2+2x2=3x4　　 B. （﹣2x2）3=8x6　　 C. x2•（﹣x3）=﹣x5　　 D. 2x2÷x2=x

难度: 简单查看答案及解析
计算（﹣）﹣1的结果是（　　）
A. ﹣　　 B. 　　 C. 2　　 D. ﹣2

难度: 简单查看答案及解析
下面几何的主视图是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是（　）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则甲的射击成绩较稳定
C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

难度: 简单查看答案及解析
一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式组的解集在数轴上表示为(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（　　）
A. 15°　　 B. 20°　　 C. 25°　　 D. 30°

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知点A，B分别是反比例函数y=（x＜0），y=（x＞0）的图象上的点，且∠AOB=90°，tan∠BAO=，则k的值为（　　）
A. 2　　 B. ﹣2　　 C. 4　　 D. ﹣4

难度: 中等查看答案及解析
如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，其顶点坐标为A（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点为B（﹣3，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc＞0；②不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n＜0的解集为﹣3＜x＜﹣1；③抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；④方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根；其中正确的是（　　）
A. ①③　　 B. ②③　　 C. ③④　　 D. ②④

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：

x(万元)

1

2

2.5

3

5

yA(万元)

0.4

0.8

1

1.2

2

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．
(1)求出yB与x的函数关系式；
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式；
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析
化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．

难度: 中等查看答案及解析
某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽查的样本容量是　　　；
（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为　　　度；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数，则甲胜；否则乙胜．这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45°角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：≈1.73，≈1.41）．

难度: 中等查看答案及解析
如图，圆C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点，已知点B为圆C圆周上一动点，且∠ABO=30°，点D的坐标为（0，2）．
（1）直接写出圆心 C 的坐标；
（2）当△BOD为等边三角形时，求点B的坐标；
（3）若以点B为圆心、r为半径作圆B，当圆B与两个坐标轴同时相切时，求点B的坐标．

难度: 困难查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．
（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．
①若点G为DE中点，求FG的长．
②若DG=GF，求BC的长．
（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

难度: 困难查看答案及解析
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（﹣3，﹣3）．
（1）求正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）把直线OA向上平移后与反比例函数的图象交于点B（﹣6，m），与x轴交于点C，求m的值和直线BC的表达式；
（3）在（2）的条件下，直线BC与y轴交于点D，求以点A，B，D为顶点的三角形的面积；
（4）在（3）的条件下，点A，B，D在二次函数的图象上，试判断该二次函数在第三象限内的图象上是否存在一点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 8 题

为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．

难度: 简单查看答案及解析
分解因式：x2y﹣y＝_____．

难度: 简单查看答案及解析
.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高 OC 的长度是_______．

难度: 中等查看答案及解析
某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_____人．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且△AOB是正三角形，则∠ACB的度数是　　。

难度: 简单查看答案及解析
如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_________ ．

难度: 中等查看答案及解析
已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为_____．

难度: 中等查看答案及解析

x(万元)	1	2	2.5	3	5
yA(万元)	0.4	0.8	1	1.2	2