在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形A...

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．

（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．

①若点G为DE中点，求FG的长．

②若DG=GF，求BC的长．

（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

九年级数学解答题困难题

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．
（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．
①若点G为DE中点，求FG的长．
②若DG=GF，求BC的长．
（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．
（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．
①若点G为DE中点，求FG的长．
②若DG=GF，求BC的长．
（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，AE∥CD，AC∥ED，
求证：四边形ACDE是菱形．

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求证：四边形ACDE是菱形．

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在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边向外作正方形ACDE（如图1），线段BA绕点A顺时针旋转90°，得线段AP，连接PE、CE．

（1）①请补全图形；
②当tan∠BAC=2时，探究线段PE与CE的关系，并加以证明；
（2）当tan∠BAC=n时（如图2），请直接写出PE：CE的值．（用含有n的式子表示）
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20．CD为斜边AB上的高．矩形EFGH的边EF与CD重合，A、D、B、G在同一直线上（如图1）．将矩形EFGH向左边平移，EF交AC于M（M不与A重合，如图2），连接BM，BM交CD于N，连接NF．
（1）直接写出图2中所有与△CDB相似的三角形；
（2）设CE=x，△MNF的面积为y，求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求△MNF的最大面积；
（3）在平移过程中是否存在四边形MFNC为平行四边形的情形？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

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在△ABC中，∠ACB=90°，点D在直线BC上，BD=6，AD=BC，AC：CD=5：12．求S_△ABD．
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）

A．6π
B．9π
C．12π
D．15π
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在△ABC中, ∠ACB=90°,点D在直线BC上,BD=6,AD=BC,AC:CD=5:12,则S△ADB =_____.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为
A．12π　　　　 B．15π　　　　 C．30π　　　　 D．60π

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