江苏省无锡市新吴区2018届中考数学模拟试卷

下列各式中，正确的是（　　 ）

A. t5·t5 = 2t5　　 B. t4+t2 = t 6　　 C. t3·t4 = t12　　 D. t2·t3 = t5

难度: 简单查看答案及解析

如果|a|＝a，下列各式成立的是（　　）

A. a＞0　　 B. a＜0　　 C. a≥0　　 D. a≤0

难度: 简单查看答案及解析

如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≥0　　 B. x≤0　　 C. x=0　　 D. 任意实数

难度: 简单查看答案及解析

为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　）

A. 极差是3　　 B. 众数是4　　 C. 中位数40　　 D. 平均数是20.5

难度: 简单查看答案及解析

某市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（　　）

A. 　　 B. 0

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（　　）

A. 9π　　 B. 10π　　 C. 11π　　 D. 12π

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为（　　）

A. 2π　　 B. 3π　　 C. 4π　　 D. 5π

难度: 中等查看答案及解析

如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　）

A. ﹣3＜x＜2　　 B. x＜﹣3或x＞2　　 C. ﹣3＜x＜0或x＞2　　 D. 0＜x＜2

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

分解因式：a2+4a+4=　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺，已知1 nm=0.000000001 m，则10 nm用科学记数法可表示为_____m．

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______。

难度: 中等查看答案及解析

如图甲，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在坐标平面内，且点P的横坐标比纵坐标大2，对于∠xOy，满足d（P，∠xOy）=10，点P的坐标是_____．

难度: 中等查看答案及解析

把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是_________________.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为_____．

难度: 困难查看答案及解析

如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是弧AB上的一动点（不与点A、B重合），点F是弧BC上的一点，连接OE，OF，分别与交AB，BC于点G，H，且∠EOF=90°，连接GH，有下列结论：

①弧AE=弧BF；②△OGH是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+2．

其中正确的是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

难度: 困难查看答案及解析

已知函数y=|x2﹣x﹣2|，直线y=kx+4恰好与y=|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点，则k的值为_____．

难度: 困难查看答案及解析

（1）计算：|﹣|﹣（2018）0+4÷（﹣2）3；

（2）化简：（1+）÷

难度: 简单查看答案及解析

（1）解方程：x2﹣6x+4=0；

（2）解不等式组.

难度: 简单查看答案及解析

如图，点A，B，C是平面上三个点．

(1)按下列要求画图：

①画线段AB；②画射线CB；③反向延长线段AB；

④过点B作直线AC的垂线BD，垂足为点D；

(2)请你测量点B到直线AC的距离，大约是　　 　cm．（精确到0.1cm）

难度: 简单查看答案及解析

为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

（1）表中a=　　 　，b=　　 　，样本成绩的中位数落在　　 　范围内；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？

难度: 中等查看答案及解析

为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？

（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．

（1）求证：AE=BE；

（2）求证：FE是⊙O的切线；

（3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．

难度: 困难查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．

(1)求证：AC平分∠DAB；

(2)求证：PC＝PF；

(3)若tan∠ABC＝，AB＝14，求线段PC的长．

难度: 困难查看答案及解析

如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．

（1）求k，并用t表示h；

（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；

（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．

难度: 困难查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点 B（﹣1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t．

（1）求抛物线的表达式；

（2）过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算）

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，△PAD的面积最大？并求最大值；

（4）在（2）的条件下，是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一边DN交直线BC于点N（点N在点M的左侧）．

（1）当BM的长为10时，求证：BD⊥DM；

（2）如图（1），当点N在线段BC上时，设BN=x，BM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）如果△DMN是等腰三角形，求BN的长．

难度: 困难查看答案及解析