已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=4,BC=5,在射线BC任取一点M,联结DM,作∠MDN=∠BDC,∠MDN的另一边DN交直线BC于点N(点N在点M的左侧).
(1)当BM的长为10时,求证:BD⊥DM;
(2)如图(1),当点N在线段BC上时,设BN=x,BM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)如果△DMN是等腰三角形,求BN的长.
九年级数学解答题困难题
已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=4,BC=5,在射线BC任取一点M,联结DM,作∠MDN=∠BDC,∠MDN的另一边DN交直线BC于点N(点N在点M的左侧).
(1)当BM的长为10时,求证:BD⊥DM;
(2)如图(1),当点N在线段BC上时,设BN=x,BM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)如果△DMN是等腰三角形,求BN的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=4,BC=5,在射线BC任取一点M,联结DM,作∠MDN=∠BDC,∠MDN的另一边DN交直线BC于点N(点N在点M的左侧).
(1)当BM的长为10时,求证:BD⊥DM;
(2)如图(1),当点N在线段BC上时,设BN=x,BM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)如果△DMN是等腰三角形,求BN的长.
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如图:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=4, AB=3,,在线段BC上取一点P(不与B、C重合),联结DP,作射线PQ⊥DP,PQ与直线AB交于点Q.
(1)求出梯形ABCD的面积;
(2)若点Q在边AB上,设CP=x,AQ=y,试写出y关于自变量x的函数关系式,并写出定义域.
(3)△DPC是等腰三角形,求AQ的长.
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如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=4,AB=2CD=6,E是边BC上一点,过点D、E分别作BC、CD的平行线交于点F,联结AF并延长,与射线DC交于点G.
(1)当点G与点C重合时,求CE:BE的值;
(2)当点G在边CD上时,设CE=m,求△DFG的面积;(用含m的代数式表示)
(3)当△AFD∽△ADG时,求∠DAG的余弦值.
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如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,F是AB的中点,联结AE、EF,且AE⊥BE.
求证:(1)四边形BCEF是菱形;(2)BE•AE=2AD•BC.
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如图,在梯形ABCD中,AD // BC,∠ABC = 90°,AB = 4,AD = 3,BC = 5,点M是边CD的中点,联结AM、BM.
求:(1)△ABM的面积;
(2)∠MBC的正弦值.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,联结BD,过点C作CE⊥BD于交AB于点E,垂足为点H,若AD=2,AB=4,求sin∠BCE.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,且∠B=45°,AD=DC=1,点M为边BC上一动点,联结AM并延长交射线DC于点F,作∠FAE=45°交射线BC于点E、交边DCN于点N,联结EF.
(1)当CM:CB=1:4时,求CF的长.
(2)设CM=x,CE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.
(3)当△ABM∽△EFN时,求CM的长.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,AB=4,BC=8,点E、F分别在边CD、BC上,联结EF.如果△CEF沿直线EF翻折,点C与点A恰好重合,那么的值是_____.
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