重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学（理）试卷

若集合A＝{x|3-2x＜1}，B＝{x|4x-3x2≥0}，则A∩B＝( )

A. (1，2]　　 B. 　　 C. [0，1)　　 D. (1，+∞)

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若复数满足，则的虚部为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. -1

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已知，，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的图象大致是( )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知单位向量的夹角为，且，若向量m＝2-3，则|m|＝( )

A. 9　　 B. 10　　 C. 3　　 D.

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已知函数f(x)为R上的奇函数，当x＜0时，，则xf(x)≥0的解集为( )

A. [-1，0)∪[1，+∞)　　 B. (-∞，-1]∪[1，+∞)

C. [-1，0]∪[1，+∞)　　 D. (-∞，-1]∪{0}∪[1，+∞)

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设x，y满足约束条件，则的最小值为　　

A.  B.  C.  D.

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为了得到y＝−2cos 2x的图象，只需把函数的图象(　 )

A. 向左平移个单位长度　　 B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度　　 D. 向右平移个单位长度

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已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，P为C上一点，，O为坐标原点，若|PF1|＝10，则|OQ|＝( )

A. 9　　 B. 10　　 C. 1　　 D. 1或9

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的内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

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已知命题p：若x2+y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1；命题q：直线mx-2y-m-2＝0与圆x2+y2-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是( )

A. ¬p为真命题　　 B. p∧(¬q)为真命题

C. (¬p)∨q为假命题　　 D. (¬p)∨(¬q)为假命题

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已知，，，，若存在，，使得，则实数a的取值范围为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设命题p：，tan x＞0，则¬p为____．

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已知函数，则____．

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已知正数a，b满足3a+2b＝1，则的最小值为____．

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已知F是抛物线y2＝-16x的焦点，O为坐标原点，点P是抛物线准线上的一动点，点A在抛物线上，且|AF|＝8，则|PA|+|PO|的最小值为____．

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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3，an+1＝2Sn+3(n∈N*)．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn＝log3an，若数列的前n项和为Tn，证明：Tn＜1．

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已知p：x2-(3+a)x+3a＜0，其中a＜3；q：x2+4x-5＞0．

（1）若p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围；

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

（1）求角B的大小；

（2）求的取值范围．

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已知椭圆C：的离心率为，且经过点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l：y＝kx+m(k＞0，m2≠4)与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|＝4，试用m表示k．

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设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在零点，证明：.

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．M是曲线上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转得到线段ON，设点N的轨迹为曲线．以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）在（1）的条件下，若射线与曲线分别交于A, B两点（除极点外），且有定点，求的面积．

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已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对于任意的实数，存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围。

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