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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 11 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合

    A. [-1,4)   B. [0,5)   C. [1,4]   D. [-4,-1) [4,5)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线与直线垂直,则实数

    A. 3   B. 0   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在各项均为正数的等比数列中,若

    A. 12   B.    C.    D. 32

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则“”的一个充分不必要条件是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设实数满足:,则的大小关系为

    A. c<a<b   B. c<b< a   C. a <c<b   D. b<c< a

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知锐角满足

    A.    B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知实数满足不等式组,则函数的最大值为(   )

    A. 2   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)=x﹣g(x)的图象在点x=2处的切线方程是y=﹣x﹣1,则g(2)+g'(2)=(  )

    A. 7   B. 4   C. 0   D. ﹣4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设点F1,F2分别是双曲线C:的左、右焦点,过点F1且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A,B两点.若△ABF2的面积为2,则该双曲线的渐近线方程为(  )

    A. y=±   B. y=±   C. y=±   D. y=±

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,函数的部分图象如图所示,则函数图象的一个对称中心是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的函数满足,且,若关于x的方程恰有5个不同的实数根,则的取值范围是(   )

    A. (-2,-1)   B. (-1,1)

    C. (1,2)   D. (2,3)

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知垂直,则的值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知椭圆的半焦距为,且满足,则该椭圆的离心率的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多•斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称该数列为“兔子数列”,斐波那契数列满足:,记其前项和为,设为常数),则__________.(用表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 正四面体的所有棱长均为12,球是其外接球,分别是的重心,则球截直线所得的弦长为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)当时,求函数的值域;

    (2)若定义在R上的奇函数对任意实数,恒有且当 的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示,在中,M是AC的中点,

    (1)若,求AB;

    (2)若的面积S.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列的公差为d,前n项和为 成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C的圆心在轴的正半轴上,且轴和直线均与圆C相切.

    (1)求圆C的标准方程;

    (2)设点,若直线与圆C相交于M,N两点,且为锐角,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在直三棱柱中, 分别是的中点.

    (1)求证: 平面

    (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数(其中e是自然对数的底数,k∈R).

    (1)讨论函数的单调性;

    (2)当函数有两个零点时,证明:

    难度: 困难查看答案及解析