山东省新泰市2018-2019学年高一上学期第二次质量检测数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设,且,则等于(　　　　　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
幂函数f（x）=（m2﹣m﹣5）xm+1在上单调递减，则m等于(　　 )
A. 3　　 B. -2　　 C. -2或3　　 D. -3

难度: 简单查看答案及解析
下列各组函数中，表示同一函数的是（　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则在下列区间中必有零点的是(　　　)
A. (－2，－1)　　 B. (－1,0)　　 C. (0,1)　　 D. (1,2)

难度: 困难查看答案及解析
若，则的大小关系是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数图象一定过点(　　　 )
A. ( 0,1）　　 B. （1,0）　　 C. （0,3）　　 D. （3,0）

难度: 简单查看答案及解析
、都是定义在R上的奇函数，且，若，则(　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是上的减函数，那么的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角的度数是 (　　 )
A. 45°　　 B. 60°
C. 90°　　 D. 30°

难度: 简单查看答案及解析
已知函数其中，若的图象如图所示，则函数的图象大致为　　
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
若方程有两个解，则的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数f（x）＝log2（kx2+4kx+3）的定义域为，则取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数是定义在R上的奇函数，当时f(x)=-2x，则f(x)在R上的解析式为____

难度: 简单查看答案及解析
一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积等于________.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的单调减区间为 ___________

难度: 中等查看答案及解析
已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若，，则⊥；
⑤若，且∥，则∥；
其中正确命题的序号是__________________．（把你认为正确命题的序号都填上）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设函数的定义域是集合的定义域为.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若⊆,求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
（1）
（2）

难度: 简单查看答案及解析
如图，圆柱的底面半径为,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．
(Ⅰ) 计算圆柱的表面积；
(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是奇函数，
(1)求实数a和b的值；
(2)判断函数在的单调性，并利用定义加以证明

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在棱长为2的正方体中，的中点.
（1）求证：；
（2）求证：；

难度: 中等查看答案及解析
2018年1月8日，中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力。某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量（单位：克）的关系为：当时，是的二次函数；当时，
测得数据如表（部分）

0

1

2

9

…

0

3

…

（1）求关于的函数关系式
（2）求函数的最大值。

难度: 中等查看答案及解析

	0	1	2	9	…
	0		3		…