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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 如果集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设非空集合P,Q满足P∩Q=Q,且,则下列错误的是(    )

    A. ∀x∈Q,有x∈P   B. ∃x₀∈P,使得x₀∉Q   C. ∃x₀∉Q,使得x₀∈P   D. ∀x∉Q,有x∉P

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,若f(a)=10,则a的值是(  )

    A. -3或5   B. 3或-3   C. -3   D. 3或-3或5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则(  )

    A.    B.    C.    D. 的夹角为

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列四个函数中,在区间(—1,0)上为减函数的是      (   )

    A.    B. y=cosx   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设m,n是两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列四个命题中不正确的是(  )

    A. ,则

    B. ,则

    C. ,则

    D. ,则

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,那的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,为了得到函数的图象,只需将的图象(     )

    A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位   C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知定义在R上的函数f(x)在[-1,+∞)上单调递减,且f(x-1)为偶函数,则(   )

    A. f(0)<f(-2)   B. f(-4)=f(4)   C. f(-2)>f(1)   D. f(-1)<f(-3)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数 的部分图象大致为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体,余下的几何体的三视图如图,则余下部分的几何体的体积为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,当tan(A-B)取最大值时,角C的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的零点是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,点在正方形所在的平面外,,则所成角的度数为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设奇函数在(0,+∞)上为单调递增函数,且,则不等式的解集为      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于       .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,m∈R.

    (1)若m=3,求A∩B;

    (2)已知命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.

    (1)求角C的值;

    (2)若c=2,且△ABC的面积为,求a,b.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求处的切线方程;

    (2)试判断在区间上有没有零点?若有则判断零点的个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)当时,求函数的单调递增区间;

    (2)若方程内恒有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知三棱柱的侧面是菱形,.

    (1) 求证:

    (2)若,求的值,使得 二面角的余弦值的为 .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)若,则当时,讨论单调性;

    (2)若,且当时,不等式在区间上有解,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析