江苏省连云港市2018-2019学年高二12月考数学（文）试卷

命题“，”的否定是______．

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抛物线的准线方程是______．

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不等式a+bx+12>0的解集为{x|-3<x<2}，则a-b=_______.

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执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为______________.

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某校高中共有720人，其中理科生480人，文科生240人，现采用分层抽样的方法从中抽取90名学生参加调研，则抽取理科生的人数__________．

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某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分）分布直方图如图．已知分数在100～110的学生有21人，则=_______________.

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已知O为坐标原点，B与F分别为椭圆的上顶点与右焦点，若,则该椭圆的离心率是_________.

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P是椭圆上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k＝|PF1|·|PF2|的最大值是________。

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已知且则的最小值为___________

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曲线在点处的切线方程为__________.

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从集合中随机选取一个数，从集合中随机选取一个数，则的概率是__________．

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若实数满足，则的最大值为__________．

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现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100，则这组数据的标准差是______．

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已知a为实数,函数在区间(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函数,则a的取值范围是______.

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已知 ，：关于的方程有实数根.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.

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设函数过点

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）求函数在上的最大值和最小值.

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某校要建一个面积为平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个米的进出口（如下图所示）．设矩形的长为米，钢筋网的总长度为米．

（1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；

（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用钢筋网的总长度最小？

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已知函数

（1）若，在R上恒成立，求实数的取值范围；

（2）若成立，求实数的取值范围.

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已知离心率的椭圆的一个焦点为(-1,0).

(1)求椭圆C的方程;

(2)若斜率为l的直线l交椭圆C于A,B两点,且,求直线l的方程.

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我们常常称恒成立不等式（，当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.

（1）试证明这个不等式；

（2）设函数，且在定义域内恒有，求实数的值.

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