江西省南昌市2018-2019学年高二上学期12月（理）月考数学试卷

命题“∀x∈R，f(x)g(x)≠0”的否定是(　　)

A. ∀x∈R，f(x)＝0且g(x)＝0

B. ∀x∈R，f(x)＝0或g(x)＝0

C. ∃x0∈R，f(x0)＝0且g(x0)＝0

D. ∃x0∈R，f(x0)＝0或g(x0)＝0

难度: 简单查看答案及解析

已知p：∃x0∈R，m＋1≤0，q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为(　　)

A. m≥2　　 B. m≤－2

C. m≤－2或m≥2　　 D. －2≤m≤2

难度: 中等查看答案及解析

焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到左顶点的距离为3的椭圆的标准方程是(　)

A. ＋＝1　　 B. ＋y2＝1

C. ＋＝1　　 D. x2＋＝1

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线－y2＝1(a>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是( )

A. y＝±x　　 B. y＝±x

C. y＝±x　　 D. y＝±x

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线y=f(x)=-2x2+bx+c在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,则b+c的值为(　　).

A. 20　　 B. 9　　 C. 2　　 D. -2

难度: 简单查看答案及解析

已知命题p:cos(α+γ)=cos 2β,命题q:α,β,γ成等差数列,则p是q的(　　).

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

已知命题p:对∀x∈R,∃m0∈R,使4x+2xm0+1=0.若命题非⌝p是假命题,则实数m0的取值范围是(　).

A. [-2,2]　　 B. [2,+∞)

C. (-∞,-2]　　 D. [-2,+∞)

难度: 简单查看答案及解析

设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导数是，且是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　 ）

A. y=-2x　　 B. y=3x　　 C. y=-3x　　 D. y=4x

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已知函数，且，则tan2x的值是（　　 ）

A. -　　 B. 　　 C. -　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数f(x)=x-sin x,x∈的最大值是(　　).

A. π-1　　 B. -1　　 C. π　　 D. π+1

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函数y=x3-4x+4的图象(如图)为(　　).

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)<1,则不等式f(x)<x+1的解集为(　　).

A. (1,+∞)　　 B. (-∞,-1)

C. (-1,1)　　 D. (-∞,-1)∪(1,+∞)

难度: 中等查看答案及解析

已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(3-x)>0,若⌝非p是⌝非q的充分条件,则实数a的取值范围是______.

难度: 中等查看答案及解析

函数g(x)=，，若，，f()，则实数m的最小值是____.

难度: 中等查看答案及解析

已知，则_________．

难度: 中等查看答案及解析

有下列命题:

①x=0是函数f(x)=x3的极值点;

②函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)有极值点的充要条件是b2-3ac>0;

③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上单调递减.

其中假命题的序号是____.

难度: 中等查看答案及解析

π为圆周率,a,b,c,d∈Q,已知命题p:若aπ+b=cπ+d,则a=c且b=d.

(1)写出⌝非p并判断真假;

(2)写出p的逆命题、否命题及逆否命题并判断真假.

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已知命题p：(x－2)(x＋m)≤0，q：x2＋(1－m)x－m≤0.

(1)若m＝3，命题“p∧q”为真命题，求实数x的取值范围．

(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取范围．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y﹣3=0垂直．

（1）求实数a、b的值

（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l与抛物线交于B，C两点，l与抛物线的准线交于点A，且|AF|＝6，＝2，

（1）求抛物线方程.

（2）求|BC|.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。

（1）求椭圆的方程；

（2）求的面积。

难度: 中等查看答案及解析

已知，

(1)求的单调递增区间；

(2)若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析