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有下列命题:
①x=0是函数f(x)=x3的极值点;
②函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)有极值点的充要条件是b2-3ac>0;
③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上单调递减.
其中假命题的序号是____.
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已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，（a，b，c，d∈R），命题p：y=f（x）是R上的单调函数；命题q：y=f（x）的图象与x轴恰有一个交点．则p是q的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值，且f（1）=-1，求a，b，c的值，并求出相应的极值．
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设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值，且f（1）=-1，求a，b，c的值，并求出相应的极值．
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（2011春•兖州市期末）设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1和x=﹣1处有极值，且f（1）=﹣1，求a，b，c的值，并求出相应的极值．
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已知函数f（x）=-
x3+bx2+cx+bc，
（1）若函数f（x）在x=1处有极值-
，试确定b、c的值；
（2）在（1）的条件下，曲线y=f（x）+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
（3）记g（x）=|f′（ x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
（参考公式：x3-3bx2+4b3=（x+b）（x-2b）2）高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，且f（x）在x=x0与x=－1处取得极值，给出下列判断：
①f（1）+f（－1）=0； ②f（－2）>0；
③函数y=f'（x）在区间（－
，0）上是增函数. 其中正确的判断是_________. （写出所有正确判断的序号）高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，且f（x）在x=x与x=-1处取得极值，给出下列判断：
①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函数y=f'（x）在区间（-∞，0）上是增函数．其中正确的判断是________．（写出所有正确判断的序号）
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中正确结论的序号为________．
①当x=
时函数取得极小值；
②f（x）有两个极值点；
③当x=2时函数取得极小值；
④当x=1时函数取得极大值．
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已知函数f（x）=ax3+bx2-cx+d在x=±1处取得极值，且与直线y=-3x+1切于点（0，f（0）），求f（x）的解析式．
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x3+bx2+cx+bc，
，试确定b、c的值；
，0）上是增函数. 其中正确的判断是_________. （写出所有正确判断的序号）
时函数取得极小值；