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已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，（a，b，c，d∈R），命题p：y=f（x）是R上的单调函数；命题q：y=f（x）的图象与x轴恰有一个交点．则p是q的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0，x∈R）为奇函数，且f（x）在x=1处取得极大值2．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）记
，求函数y=g（x）的单调区间；
（3）在（2）的条件下，当k=2时，若函数y=g（x）的图象在直线y=x+m的下方，求m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0，x∈R）为奇函数，且f（x）在x=1处取得极大值2．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）记，求函数y=g（x）的单调区间；
（3）在（2）的条件下，当k=2时，若函数y=g（x）的图象在直线y=x+m的下方，求m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）的图象与x轴交于A，B，C三点．若点B的坐标为（2，0），且函数f（x）在区间[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在区间[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）求
的取值范围；
（3）求|AC|的最大值和最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）的图象与x轴交于A，B，C三点．若点B的坐标为（2，0），且函数f（x）在区间[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在区间[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）求的取值范围；
（3）求|AC|的最大值和最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则函数
的单调递增区间是
（ ）
A．（-∞，2]
B．
，+∞）
C．[-2，3]
D．
，+∞） 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设函数f(x)＝
ax3＋
bx2＋cx(c<0)，其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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有下列命题:
①x=0是函数f(x)=x3的极值点;
②函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)有极值点的充要条件是b2-3ac>0;
③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上单调递减.
其中假命题的序号是____.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，（a＜0）有两个极值点x1=1，x2=3，当
时，f（x）＜3d2恒成立，则d的取值范围是________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数ƒ（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，则有（ ）
A．a＞0，c＜0
B．a＞0，c＞0
C．a＜0，c＜0
D．a＜0，c＞0高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
，求函数y=g（x）的单调区间；
的取值范围；
的单调递增区间是
，+∞）
，+∞） 
ax3＋
bx2＋cx(c<0)，其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是________．
时，f（x）＜3d2恒成立，则d的取值范围是________．