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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列各角中,与角330°的终边相同的有是( )
    A.510°
    B.150°
    C.-150°
    D.-390°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若点P在的终边上,且|OP|=2,则点P的坐标为( )
    A.(
    B.(
    C.(
    D.(

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a=(2,3),b=(x,-6),若a与b共线,则x=( )
    A.4
    B.3
    C.-3
    D.-4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若sinθ•cosθ>0,则θ为( )
    A.第一或第三象限角
    B.第二或第三象限角
    C.第一或第四象限角
    D.第三或第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设向量的模为,则cos2α=( )
    A.-
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=sin(x-)cos(x-),则f(x)的最小正周期是( )
    A.2π
    B.
    C.π
    D.4π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设M是□ABCD的对角线的交点,O为任意一点(且不与M重合),则 等于( )
    A.
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),然后把图象向左平移个单位,则所得到图象对应的函数解析式为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 12是夹角60°的两个单位向量,则=21+2=-31+22的夹角为( )
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知α、β都是锐角,的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x,则它的最大值为( )
    A.
    B.+1
    C.
    D.+2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,b=f(2),c=f(3),则( )
    A.c<a<b
    B.b<c<a
    C.c<b<a
    D.a<b<c

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. sin+cos+tan(-)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知||=3,||=4,且不共线,若互相垂直,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知cos2θ=,则sin4θ+cos4θ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面有四个命题:
    (1)函数是偶函数;
    (2)函数f(x)=|2cos2x-1|的最小正周期是π;
    (3)函数上是增函数;
    (4)函数f(x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线
    其中正确命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知
    (1)求sinβ的值;   (2)求tan(α+β)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)
    (1)若的坐标;
    (2)求
    (3)若点P在直线AB上,且的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.
    (1)求函数f(x)的单调减区间;
    (2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]的图象.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP=α,求当角α取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知cos(x-)=,x∈().
    (1)求sinx的值;
    (2)求sin(2x)的值.

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  6. 已知向量=(1,1),向量与向量的夹角为,且=-1
    (1)求向量
    (2)若向量与向量=(1,0)的夹角为,而向量,其中,试求|+|的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析