已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）（1）若的坐标；（2）求；...

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（本小题满分12分）

已知 ,, 为坐标平面上的三个点， 为坐标原点，点 为  所在直线上一个动点．

（Ⅰ）若  与  垂直，求  的值；

（Ⅱ）若向量  在向量  方向上的射影的数量为 ，求 点的坐标.

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（本题满分12分）已知正六边形的边长是2，以正六边形中心为原点，以对角线所在的直线为轴，如图建立平面直角坐标系。

（1）求边所在的直线的方程；

（2）求过点，且与AB边所在直线垂直的直线的方程。

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（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）

在平面直角坐标系中，已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点，且圆与圆的面积相等.

求圆的标准方程；

试探究圆上是否存在异于原点的点，使点到定点的距离等于线段的长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量

（1）若，且，求向量的坐标．

（2）若⊥，求的最小值．

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(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足

（Ⅰ）求证：三点共线；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）已知、，

的最小值为，求实数的值.

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已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离

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（12分）已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。

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(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足

（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）已知、，

的最小值为，求实数的值.

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