（本题满分12分）已知正六边形的边长是2，以正六边形中心为原点，以对角线所在的直线为轴，如...

（本题满分12分）已知正六边形的边长是2，以正六边形中心为原点，以对角线所在的直线为轴，如图建立平面直角坐标系。

（1）求边所在的直线的方程；

（2）求过点，且与AB边所在直线垂直的直线的方程。

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）如图，分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系，抛物线（＜0）过B、C两点，与轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．点P是轴上一动点，设点P的坐标为（，0），过点P作直线垂直于轴，交抛物线于点Q．

（1）求点A、B、C的坐标及抛物线的解析式；

（2）当点P在线段OB上运动时，直线交BD于点M，试探究：

①求MQ的大小；（用含的化简式子表示）

②当为何值时，四边形CQBM的面积取得最大值，并求出这个最大值．

（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点 Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

高一数学解答题简单题查看答案及解析

(本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（3）求二面角正切值的大小。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分10分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．

(Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy，试求拱桥所在抛物线的方程；

(Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程

在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分15分）

在平面直角坐标系中，点，，，且.

(1)若点、、在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程；

(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求、的值.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,两点间的“-距离”定义为．现将边长为1的正三角形按如图所示的方式放置,其中顶点与坐标原点重合．记边所在直线的斜率为,．

求：当取最大值时,边所在直线的斜率的值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点，边长为a，AB平行于x轴，一次函数（k为常数）的图象与正六边形交于M，N两点，记△OMN的面积为S，则关于函数的奇偶性的判断正确的是（　　 ）

A．一定是奇函数　　　　　　　　　　　　　

B．一定是偶函数

C．既不是奇函数，也不是偶函数　　　　

D．奇偶性与k有关

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

如图，四边形是边长为2的正方形，为等腰三角形，，平面⊥平面，点在上，且平面．

（Ⅰ）判断直线与平面是否垂直，并说明理由；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点．

（1）求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）设实数t满足，求的值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析