(本题满分15分)
在平面直角坐标系中,点,,,且.
(1)若点、、在直线上,求的最小值,并求此时直线的方程;
(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等,且,求、的值.
高一数学解答题简单题
(本题满分15分)
在平面直角坐标系中,点,,,且.
(1)若点、、在直线上,求的最小值,并求此时直线的方程;
(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等,且,求、的值.
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(本题满分16分)在平面直角坐标系中,圆:与轴的正半轴交于点,以为圆心的圆:与圆交于两点.
(1)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当线段长最小时,求直线的方程;
(2)设是圆上异于的任意一点,直线、分别与轴交于点和,问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,。
(1)求过点C且与AB垂直的直线的方程;
(2)求以点C为圆心且与AB相切的圆的方程。
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(本题满分12分)已知正六边形的边长是2,以正六边形中心为原点,以对角线所在的直线为轴,如图建立平面直角坐标系。
(1)求边所在的直线的方程;
(2)求过点,且与AB边所在直线垂直的直线的方程。
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(本题满分9分)在平面直角坐标系中,已知直线被圆
截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论;
(3)若的顶点在直线上,,在圆上,且直线过圆心,,求点的纵坐标的范围.
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(本题满分14分)在直角坐标系xOy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2.F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且.
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程.
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,点.
(1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足,求的值.
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(本题满分12分)
(1)在所给的平面直角坐标系内, 画出函数的图象, 并根据图象写出函数的单调区间(不要求证明);
(2)求函数的最小值。
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在平面直角坐标系中,已知圆经过,,,三点,是线段上的动点,,是过点且互相垂直的两条直线,其中交轴于点,交圆于、两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若是使恒成立的最小正整数,求三角形的面积的最小值.
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(本题满分12分) 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形
(1)求证:;
(2)设线段的中点为,在直线 上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角正切值的大小。
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