在平面直角坐标系中,已知圆经过,,,三点,是线段上的动点,,是过点且互相垂直的两条直线,其中交轴于点,交圆于、两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若是使恒成立的最小正整数,求三角形的面积的最小值.
高一数学解答题困难题
在平面直角坐标系中,已知圆经过,,,三点,是线段上的动点,,是过点且互相垂直的两条直线,其中交轴于点,交圆于、两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若是使恒成立的最小正整数,求三角形的面积的最小值.
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在平面直角坐标系中,已知圆经过, 两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)过圆内一点作两条相互垂直的弦,当时,求四边形的面积.
(3)设直线与圆相交于两点, ,且的面积为,求直线的方程.
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如图,把两个全等的和分别置于平面直角坐标系中,使直角边在轴上,已知点,过两点的直线分别交轴、轴于点. 抛物线经过三点.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点为线段上的一个动点,过点作轴的平行线交抛物线于点,交轴于点,问是否存在这样的点,使得四边形为等腰梯形?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若沿方向平移(点始终在线段上,且不与点重合),在平移的过程中与重叠部分的面积记为,试探究是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系内,设、为不同的两点,直线的方程为, .有四个判断:
①若,则过、两点的直线与直线平行;
②若,则直线经过线段的中点;
③存在实数,使点在直线上;
④若,则点、在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交.
上述判断中,正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
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在平面直角坐标系内,设、为不同的两点,直线的方程为, 设有下列四个说法:
①存在实数,使点在直线上;
②若,则过、两点的直线与直线平行;
③若,则直线经过线段的中点;
④若,则点、在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交
上述说法中,所有正确说法的序号是
高一数学填空题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知圆和圆.
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)在平面内是否存在一点,使得过点有无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长的倍与直线被圆截得的弦长相等?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆和圆.
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)在平面内是否存在一点,使得过点有无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长的倍与直线被圆截得的弦长相等?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆:和圆:
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.
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在平面直角坐标系中,已知圆和圆.
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)设P为坐标平面上的点,且满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长是直线被圆截得的弦长的2倍.试求所有满足条件的点P的坐标.
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如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,
OC=OE=4,DB⊥DC,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交
于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
(2)是否存在点P,使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出满足条件
的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为菱形;②能否成
为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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