(本题满分12分)
如图,四边形是边长为2的正方形,为等腰三角形,,平面⊥平面,点在上,且平面.
(Ⅰ)判断直线与平面是否垂直,并说明理由;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
高一数学解答题简单题
(本题满分12分)
如图,四边形是边长为2的正方形,为等腰三角形,,平面⊥平面,点在上,且平面.
(Ⅰ)判断直线与平面是否垂直,并说明理由;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
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(本题满分12分) 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形
(1)求证:;
(2)设线段的中点为,在直线 上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角正切值的大小。
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(本题满分10分)如图,已知与都是边长为的等边三角形,且平面平面,过点作平面,且.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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19.(本题满分14分)如图3:在四棱锥中,
底面是边长为2的正方形,其它四个侧面都是
侧棱长为的等腰三角形.
(1)求二面角的平面角的大小;
(2)求四棱锥的体积.
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(本题满分12分)(本题满分12分)如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,DD1垂直底面,且DD1=2,底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形.
(1)求直线DB1与BC1夹角的余弦值;
(2)求二面角A-BB1-C的余弦值.
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(本题满分12分)已知正六边形的边长是2,以正六边形中心为原点,以对角线所在的直线为轴,如图建立平面直角坐标系。
(1)求边所在的直线的方程;
(2)求过点,且与AB边所在直线垂直的直线的方程。
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(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA=AD,F为PD的中点.
(1)求证:AF⊥平面PDC;
(2)求直线AC与平面PCD所成角的大小.
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(本小题满分13分)如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面⊥平面,.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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(本小题满分16分)
如图,多面体中,两两垂直,平面平面,
平面平面,.
(1)证明四边形是正方形;
(2)判断点是否四点共面,并说明为什么?
(3)连结,求证:平面.
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(本题满分10分)如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,高为m,制造这个塔顶需要多少铁板?
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