江西省2019届高三上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 8 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
有关命题的说法正确的是
A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”
B. 命题“，使得”的否定是：“”
C. “若，则互为相反数”的逆命题为真命题
D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若f（a）=10，则a的值是（　　）
A. -3或5　　 B. 3或-3　　 C. -3　　 D. 3或-3或5

难度: 简单查看答案及解析
已知,则( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 的夹角为

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，为了得到函数的图象，只需将的图象（　　　　）
A. 向左平移个单位　　 B. 向右平移个单位　　 C. 向左平移个单位　　 D. 向右平移个单位

难度: 中等查看答案及解析
已知，那的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量a在向量b方向上的投影为-1,向量b在向量a方向上的投影为-,且|b|=1,则|a+2b|=
A. 2　　 B. 4　　 C. 2　　 D. 12

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图象大致为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
O是平面内的一定点，A,B，C是平面内不共线的三个点，动点P满足则P点的轨迹一定通过三角形ABC的（　　　）
A. 内心　　 B. 外心　　 C. 重心　　 D. 垂心

难度: 中等查看答案及解析
一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若定义在R上的偶函数满足，且当时，f(x)=x,则函数y=f(x)- 的零点个数是（）
A. 6个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

难度: 困难查看答案及解析
已知函数满足，若对任意正数都有，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

设奇函数在（0，+∞）上为单调递增函数，且，则不等式的解集为　　　　　　。

难度: 简单查看答案及解析
在中, 角所对边的长分别是，已知，则角=_____ ．

难度: 简单查看答案及解析
已知P是三角形ABC所在平面内的任意一点，且满足则:______

难度: 简单查看答案及解析
如图，在长方体中，，点为线段上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的__________．
①当时，平面；
②当时，平面；
③的最大值为；
④的最小值为.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，m∈R.
(1)若m＝3，求A∩B；
(2)已知命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求角C的值；
(2)若c＝2，且△ABC的面积为，求a，b.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，当时，的最小值为0．
（1）求的值；
（2）若，不等式在区间上有解，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是平形四边形，平面，点，分别为,的中点，且，.
（1）证明：平面；
（2）设直线与平面所成角为，当在内变化时，求二面角的平面角余弦值的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数在其定义域内存在单调递减区间．
（1）求f(x)的单调递减区间；
（2）设函数，（e是自然对数的底数）．是否存在实数a，使g(x)在［a，－a］上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。

难度: 困难查看答案及解析