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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 化简式子结果正确的是（　　　 ）

    A. ±4　　 B. 4　　 C. -4　　 D. ±2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列式子为最简二次根式的是（　 　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（　 　）

    A. -=　　 B. ()－1=-　　 C. ÷=2　　 D. 3-=3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

    A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

    C．AO=CO，BO=DO　　 　D．AB∥DC，AD=BC

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（　　　 ）

    A. cm　　 B. cm　　 C. 5cm　　 D. cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理. 已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（　　 ）

    A. 5　　 B. 　　 C. 4　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是9、25、1、9，则最大正方形E的边长是（　　 ）

    A. 12　　 B. 44　　 C. 2　　 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（　　　 ）

    A. AB=CD，AD=BC，AC=BD　　 B. AC=BD，∠B=∠C=90°　　 C. AB=CD，∠B=∠C=90°　　 D. AB=CD，AC=BD

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　　 ）

    A. 5cm　　 B. 10cm　　 C. 15cm　　 D. 20cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC.若AB＝12，求EF的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB:AD=___________时，四边形MENF是正方形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a=2+，b=2-，求a2-2ab+b2的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 你见过像，…这样的根式吗?这一类根式叫做复合二次根式。有一些复合二次根式可以化简，如：

    ====-1，

    请用上述方法化简：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DF，AE∥CF，请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法.

    你所添加的条件：____________________________________；

    证明：

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B.求终止点B与原出发点A的距离AB.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计）， 右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高.

    　　

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：

    （1）通过计算判断△ABC的形状；

    （2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出 □ABCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （7分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE．

    （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

    （2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.

    （1）求证：①DE=DG；　 ②DE⊥DG；

    （2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；

    （3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

    （4）当=时，请直接写出的值.

    难度: 困难查看答案及解析