你见过像
，
…这样的根式吗?这一类根式叫做复合二次根式。有一些复合二次根式可以化简，如：
=
=
=
=
-1，
请用上述方法化简：
八年级数学解答题中等难度题
你见过像，…这样的根式吗?这一类根式叫做复合二次根式。有一些复合二次根式可以化简，如：
====-1，
请用上述方法化简：
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你见过像，…这样的根式吗?这一类根式叫做复合二次根式。有一些复合二次根式可以化简，如：
====-1，
请用上述方法化简：
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对于一类特殊的二次根式，它的被开方数由整数与分数的和构成，且将根号内的整数部分移到根号外面,所得的结果不变,我们把反映上述相等关系的式子叫做“和谐等式”.
如
， 
， 
等都是“和谐等式”.
（1）请写出一个与上面的式子不同的“和谐等式”；
（2）如果n为整数，且n>1,请用含n的式子表示“和谐等式”，并加以证明.
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阅读下列材料，然后解答问题：在化简二次根式时，有时会碰到形如
、
这一类式子，通常可以这样进行化简
方法一：
=
=
=
=
=
-1.这种化简步骤叫分母有理化.
方法二：
还可以用下面方法化简
=
=
=
= -1.
请用上面的两种方法化简
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在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如,
, 一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简：
=（一），
（二），
（三），
还可以用以下方法化简： =
（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化。
(1)请化简=___.
(2)若a是
的小数部分则
=___.
(3)矩形的面积为
,一边长为
，则它的周长为___.
(4)化简
.
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在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
，
，
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
，
，
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：
（1）请用不同的方法化简
；
（2）化简：
．
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在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：
（1）请用不同的方法化简；
（2）化简：
．
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在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：
（1）请用不同的方法化简；
（2）化简：．
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进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如， ， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
；(一)
；(二)
.(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
我们还可以用以下方法化简：
.(四)
(1)请用不同的方法化简：
参照(三)式得＝____________________；
参照(四)式得＝____________________．
(2)化简： 
＋
＋
＋…＋
.
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阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 
；
；
以上这种化简过程叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
.
(1)请用其中一种方法化简
；
(2)化简： 
．
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阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如
、
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
；
.
以上这种化简过程叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：
.
（1）请用其中一种方法化简
；
（2）化简：
.
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