已知集合,则( )
A. B. C. D.
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设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. -1
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已知直线,和平面,如果,那么“”是“”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知函数( )
A. 8 B. 6 C. 3 D. 1
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等比数列的前项和为,已知,且与的等差中项为,则( )
A. 29 B. 31 C. 33 D. 36
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双曲线的离心率为,其渐近线与圆相切,则该双曲线的方程是( )
A. B.
C. D.
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已知直线,直线,若,则( )
A. B. C. D.
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已知函数,若正实数满足,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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函数的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,若要得到函数的图象,只要将的图象 ( )
A. 向左平移 B. 向右平移
C. 向左平移 D. 向右平移
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一个几何体的三视图如图所示,若该几何体的外接球表面积为,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若则的值为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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已知,若的最小值为,则( )
A. B. C. D.
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已知中,.
(Ⅰ)若,求的面积;
(II)若,求的长.
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数列为递增的等比数列, ,
数列满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(II)求证:是等差数列;
(Ⅲ)设数列满足,求数列的前项和.
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已知函数 (是自然对数的底数)
(1)求证:
(2)若不等式在上恒成立,求正数的取值范围.
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如图,在四棱锥中, ,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若, ,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积.
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已知为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过的直线分别交椭圆于和且,若,,成等差数列,求出的值.
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已知函数(为常数).
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)是否存在正实数,使得对任意,都有,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)当时, ,对恒成立,求整数的最大值.
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