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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设A={x∈Z|x≤5},B={x∈Z|x>1},那么A∩B等于(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设A(1,1,-2),B(3,2,8),C(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数f(x)=2x+x-2的零点所在区间是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中不正确的是(  )

    A. 若,则

    B. 若,则

    C. 若,则

    D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 若函数 上是增函数,那么的大致图象是       (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数若关于的方程有两个不同的根,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1:x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2,且与直线l2:2x-y-4=0相切,则圆M的方程为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是偶函数且在上是减函数,,则不等式的解集为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,则直线AE与平面ABC1D1所成角的正切值是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,函数满足对任意实数,都有成立,则的取值范围是 ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,已知四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为MC的中点,则下列结论不正确的是(  )

    A. 平面平面ABN   B.

    C. 平面平面AMN   D. 平面平面AMN

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 过点(1,2)且垂直于直线的直线的一般式方程为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆,圆,则圆与圆的公切线条数是__________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知球的表面积为,球面上有三点.如果,则球心到平面的距离为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合函数, 则的取值范围是         .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集为

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,已知点A(2,4)和B(6,-2),O为坐标原点.

    (1)求△OAB的面积.

    (2)若OA∥BC,且OA=BC,求点C的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,某种药物服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间满足函数关系式;不超过1小时为y=kt,1小时后为

    (1)写出y与t之间的函数关系式.

    (2)如果每毫升血液中含药量不少于微克时治疗有效,那么服药后治疗有效的时间是多长?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.

    (Ⅰ)求证:VB∥平面MOC;

    (Ⅱ)求证:平面MOC⊥平面VAB;

    (Ⅲ)求三棱锥A-MOC的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (I)证明:函数是减函数.

    (II)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知A,B为圆O:x2+y2=4与y轴的交点,过点P(0,4)的直线l交圆O于M,N两点.

    (1)若弦MN的长等于2,求直线l的方程.

    (2)若M,N都不与A,B重合时,是否存在定直线m,使得直线AN与BM的交点G恒在直线m上.若存在,求直线m的方程;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析