已知集合, ,则( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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已知向量, ,若,则的值是( )
A. B. C. D.
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设集合, ,函数的定义域为,值域为,则函数的图像可以是( )
A. B. C. D.
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设,则( )
A. B. C. D.
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已知在上是减函数,若, , ,则( )
A. B. C. D.
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已知是第二象限角, ,则( )
A. B. C. D.
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设定义在上的偶函数满足,当时, ,则( )
A. B. C. D.
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函数 的图像如图所示,为了得到的图像,则只需将的图像( )
A. 向左平移个长度单位
B. 向右平移个长度单位
C. 向左平移个长度单位
D. 向右平移个长度单位
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在中,边的中点满足, ,则( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
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若存在实数,使得,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知中, , , 为平面内一点,则的最小值为( )
A. -8 B. C. -6 D. -1
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已知是对称轴为的二次函数,且, .
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求在上的值域.
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已知角的终边过点,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
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已知函数(且)在上的最大值与最小值之差为.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若,当时,解不等式.
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某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元,如图:
(Ⅰ)分别写出两类产品的收益(万元)与投资额(万元)的函数关系;
(Ⅱ)该家庭有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,最大收益是多少万元?
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调增区间;
(Ⅱ)若锐角的三个角满足,求的取值范围.
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已知向量, .
(Ⅰ)当, 时,有,求实数的值;
(Ⅱ)对于任意的实数和任意的,均有,求实数的取值范围.
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