下列说法正确的是
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.平面和平面有不同在一条直线上的三个交点
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设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( )
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;
③若m∥α,n∥α,则m∥n;
④若α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β.
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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若等差数列的前3项和且,则等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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已知数列是等比数列,且,,则数列的公比为( )
A.2 B. C.-2 D.
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在中,,,,则B等于( )
A.或 B. C. D.以上答案都不对
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已知,则下列不等式中正确的是( )
A. B.
C. D.
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若的三个内角满足,则( )
A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是钝角三角形,也可能是锐角三角形
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某几何体的三视图如图所示,则它的体积是
A. B. C. D.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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等差数列中,首项,公差,前项和为.有下列命题
①若,则必有;
②若,则必有是中最大的项;
③若,则必有;
④若,则必有;
其中正确的命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图,在正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,D是EF的中点,现沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个几何体,使G1,G2,G3三点重合于点G,这样,下列五个结论:(1)SG⊥平面EFG;(2)SD⊥平面EFG;(3)GF⊥平面SEF;(4)EF⊥平面GSD;(5)GD⊥平面SEF.正确的是( )
A.(1)和(3) B.(2)和(5)
C.(1)和(4) D.(2)和(4)
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如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( )
A.BD∥平面CB1D1
B.AC1⊥BD
C.AC1⊥平面CB1D1
D.异面直线AD与CB1所成的角为60°
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(本题满分10分)在中,,,,
求:(1),;
(2)的值.
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(本题满分12分) 已知函数,的解集为
(1)求,的值;
(2)为何值时,的解集为R.
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(本题满分12分)在长方体三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.
(1)求棱的长;
(2)求经过四点的球的表面积.
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(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA=AD,F为PD的中点.
(1)求证:AF⊥平面PDC;
(2)求直线AC与平面PCD所成角的大小.
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(本题满分12分)已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前n项和为,数列的首项为c,且前n项和满足-=+(n2).
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列{前n项和为,问>的最小正整数n是多少?
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(本题满分12分)如图,在四棱锥P一ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,
△PAD是等边三角形,已知AD=4,BD=,AB=2CD=8.
(1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(2)当M点位于线段PC什么位置时,PA∥平面MBD?请证明你的结论;
(3)求四棱锥P—ABCD的体积.
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